【精品奥数】六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-计算问题-加减法中的巧算 通用版（含答案）

六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-计算问题-加减法中的巧算 【知识点归纳】 1、加法交换律：两个数相加交换两个加数的位置，和不变．形如：a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变．形如：（a+b）+c=a+（b+c） 3、减法的运算性质：在减法中，被减数减去若干个减数，可以减去这些减数的和，差不变．形如：a-b-c=a-（b+c） 4、以上运算定律、性质同样适用于多个加数或减数的计算中 5、添去括号原则：在加减法运算中，如果给加号后面的算式添上或去掉括号，原运算符号不变；如果给减号后面的算式添上或去掉括号，其添上或去掉括号部分的运算符号要改变．即“+”变“-”，“-”变“+” 常考题型： 例1：1000+999-998-997+996+…+104+103-102-101=（　　） A、225 B、900 C、1000 D、4000 分析：将算式四个分为一组，然后找一下共有几组这样的数，然后根据规律解答． 解：1000+999-998-997+996+…+104+103-102-101， =（1000+999-998-997）+（996+995-994-993）+…+（104+103-102-101）， =4×225， =900． 故选：B． 点评：此题也可这样理解：此算式除了1000和后三项103-102-101，其它每四个数字为一组，结果为0，因此此算式的结果为1000+103-102-101=1000+（103-102）-101=1000+1-101=900． 【经典题型】 例2：899999+89999+8999+899+89 分析：四个加数都加1减1，化成整百、整千、整万、…的数，然后再计算； 解：①899999+89999+8999+899+89， =（900000-1）+（90000-1）+（9000-1）+（900-1）+（90-1）， =999990-5， =999985； 点评：考查了简便运算，灵活运用所学的运算律简便计算． 【解题方法点拨】 加减法的巧算方法有以下几种： 1、几个数相加，利用加法的交换律和结合律，将加数中能凑成整十、整百、整千等的一些加数交换左右顺序，先进行结合，然后再与其他的一些加数相加，得出结果． 2、在加减法混合算式与连减算式中．运用“减法的运算性质”进行简算，在简算过程中一定要注意，“+”号和“-”号的使用． 3、几个相近的数相加，可以选择其中一个数，最好是整十、整百的数为“基准数”，再把大于基准数的数写成基准数与一个数的和，小于基准数的数，写成基准数与一个数的差，将加法改为乘法计算． 4、几个数相加减时，如不能直接“凑整”，我们可以利用加整减零，减整加零变更被减数用减数来间接“凑整”． 一．选择题 1． 　　 A．3750 B．233333 C．233331 D．2333310 2． 　　 A．1000 B．10000 C．100000 D．1000000 3． 　　 A．55 B．15 C．50 D．5 4．如果 ，那么 　　 A．5 B．15 C．20 D．25 5． 　　 A．225 B．900 C．1000 D．4000 6． 的和为 　　 A．845 B．945 C．1005 D．1025 7． 的计算结果是 　　 A．0 B．1 C．2 D．2001 8．与 表示相同结果的算式是 　　 A． B．6 C． D． 二．填空题 9． 　　． 10．计算： 　 　． 11． 　　． 12． 　　 ． 13． 　　． 14． 　 　． 15．求算式 的和，可以看成求一个梯形的面积，这个梯形的上底是　 　，下底是　 　，高是　 　，计算梯形面积的算式是　 　． 16．计算： 　 　 ． 三．计算题 17． 18． 19．计算题。 20．高斯算法不神秘． 高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，10岁时，他很快地做出了下面的题①．想想他用的运算定律，请你完成题②． ① ② 21．简便计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 22．已知： 计算： ． 23．计算下面各题． （1） （2） 　　． 24．计算： ？你有哪些好的方法？ 四．解答题 25． ． 26． （用简便方法计算． 27．巧算我能行！ ． 28．你能巧算吗？试试看． ． 29． 30．求下列数式之值： 31．计算： ． 32．脱式计算 （1） （2） （3） （4） ． 六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-计算问题-加减法中的巧算 参考答案 一．选择题 1．解： ， ， ， ， ； 答案： ． 2．解： ， ， ， ，