【精品奥数】六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-计算问题-乘方 通用版（含答案）

六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-计算问题-乘方 【知识点归纳】 求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方。 【解题方法点拨】 求尾数，一般都是有规律的，先找出循环节，然后用指数除以循环数字个数。 乘方数较高的，一般先降方次，逐步化到最简为1。 一．选择题 1．我们知道：2个10相乘可记作 ，3个10相乘可记作 ，按这样的方法 结果应该是 　　 A．800 B．16000 C．160000 D．1600000 2． （1） ， （2） ， （3） ，那么 　　 ． A． B． C． 3．下列各式不成立的是 　　 A． B． C． 4．求 的值，可令 ，则 ，因此 ．仿照以上推理，计算出 的值为 　　 A． B． C． D． 5．下列各数对中，数值相等的是 　　 A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 二．填空题 6．像28这样的数，它的所有约数为　 　，除了它本身这个约数以外，其余约数之和刚好与它本身相等，像这样的数就叫做完全数．那么10以内的完全数有　 　． 7．假如今天是星期六，再过 是星期　 　． 8．三个连续自然数的乘积是504，则这三个数是　 　、　 　、　 　． 9．若实数 、 满足 ，则 的值为　 　． 10．用科学记数法表示的数 ，写成原数是 　　 11． 　　 ， 　　． 12．把 写成幂的形式是　　． 13．填空：（1）一个数的平方等于它本身，这个数是　　；一个数的平方根等于它本身，这个数是　　，一个数的算术平方根等于它本身，这个数是　　（2）一个数的立方等于它本身，这个数是　　；一个数的立方根等于它本身，这个数是　　 14． 结果的个位数字是　　． 15．已知 ，则 　　． 16．观察下面的表格，寻找规律并在空格里填数． 算式 积的个位数字 8 8 4 2 　　 　　 　　 　　 17．求 　 　． 三．计算题 18．计算： ． 19． 20． 四．解答题 21． ． 22．一共有188个人排成一排进行报数，先是报偶数的人离开，然后剩下的人再从头开始报数，这次报奇数的人离开，然后剩下的人再从头开始报数，这次又是报偶数的人离开，剩下的人再从头开始报数，这次是报奇数的人离开，直到最后只剩一个同学为止，那么最后剩下的这名同学在第一次报数时报的是　 　． 23． ． ． 24． 的结果是几位数？ 25． 　 　． 26． ． 27．计算 （1） （2） （3） （4） 六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-计算问题-乘方 参考答案 一．选择题 1．解： ， 答案： ． 2．解： （4） ， 答案： ． 3．解： ，故本项错误； ，故本项正确； ． ，故本项正确． 答案： ． 4．解：设 ， 则 ， 所以 ， 即 所以 ； 答案： ． 5．解： ， ，得数不相等； ， ，得数相等； ， ，得数不相等； ， ， ，得数不相等； 答案： ． 二．填空题 6．解： ， 28的约数为1，2，4，7，14，28； 6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数． ，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”， 那么10以内的完全数有6， 答案：1，2，4，7，14，28；6 7．解：将 表示为 ， 根据 次方项展开式可知，每一项都含有2009这个因数，除了最后一项是1， 而2009能被7整除，所以 除以7的余数是1；所以再过 是星期天； 答案：天． 8．解： ； ， ， 所以这三个连续的自然数是7、8、9． 答案：7，8，9． 9．解：因为实数 、 满足 ， 所以 ，解得 ， ， 把 ， 代入 ，得原式 ． 答案：1． 10．解：用科学记数法表示的数 ，写成原数是 ． 答案： ． 11．解： ， 答案：7，32． 12．解：把 写成幂的形式是 ． 答案： ． 13．解：（1）一个数的平方等于它本身，这个数是0，1； 一个数的平方根等于它本身，这个数是0； 一个数的算术平方根等于它本身，这个数是0，1； （2）一个数的立方等于它本身，这个数是0，1， ； 一个数的立方根等于它本身，这个数是0，1， ． 答案：0，1；0；0，1；0，1， ；0，1， ． 14．解： 的个位数字是5， 的个位数字是1； 因为 ，个位数字是4； ，个位数字是2； ，个位数字是6； ，个位数字是8； ，个位数字是4； ， 因为 ， 所以 的个位数字是8， 所以 结果的个位数字是8， 所以 结果的个位数字是3． 答： 结果的个位数字是3． 答案：3． 15．解：因为 ， 所以 ． 答案：2017． 16．解：填表如下： 算式 积的个位数字 8 8 4 2