【精品奥数】六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-计算问题-比较大小 通用版（含答案）

六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-计算问题-比较大小 【解题方法点拨】 1、整数的大小比较：位数越多的整数越大，如果位数相同，则从最高位起依次比较各位数字大小，相同位上数字越大的整数越大． 2、小数的大小比较：小数由整数部分和小数部分组成．整数部分的比较规则与整数的比较规则相同，整数部分越大的小数越大．如果整数部分相同，则从十分位起依次比较各位数字，相同位上数字越大的那个小数越大． 3、分数的大小比较：分母相同，分子越小的分数越小；分子相同，分母越小的分数越大． 4、循环小数的大小比较：将所有循环小数补足到足够的相同的位数，即可按照小数的比较法则进行比较． 5、循环小数和分数的大小比较：①对于较简单的情形，将分数化为小数，再按照小数比较大小的规则比较即可．②对于分数形式较复杂的情形，将循环小数化为分数与分数比较大小． 6、特殊方法： ①放缩法：根据分子不变分母改变或者分母不变分子改变，对分数进行一定的处理，得到形式简单的、大小介于两者之间的数，参与比较，简化比较过程． ②倒数法：倒数越大，数越小．某些分子分母之间的关系相差不大的分数作比较时，如果分数结构复杂不适合通分解决，取它们的倒数是比较有效的方法，但必须对分数有特定要求． ③等值放缩比较法：两个分数比较，分母或者分子相差一定的倍数时，使用通分法将分母或者分子放缩为相近的数，然后比较得到的结果． ④归一法：如果相比较的两个分数结构复杂，但是分子分母相差很小，即分数值与1很接近，则将问题转化为比较两个分数与1的差的大小． 【常考题型】 例1：甲数的 与乙数的 相等，甲数的25%与丙数的20%相等．比较甲、乙、丙三个数的大小，下列结果正确的是哪一个？（　　） A、甲＞乙＞丙 B、丙＞乙＞甲 C、甲＞丙＞乙 D、丙＞甲＞乙 分析：由题意可得：甲数× =乙数× ，甲数×25%=丙数×20%，则可以求出三个数的比，继而确定出三个数的大小关系． 解：因为甲数× =乙数× ，甲数×25%=丙数×20%， 甲数：乙数= ： =5：4； 甲数：丙数=20%：25%=4：5； 乙数= 甲数，丙数= 甲数， 所以丙数＞甲数＞乙数； 故选：D． 点评：此题主要考查比例的基本性质的灵活应用． 【经典题型】 例2：在a×b=c中，a，b，c都不等于0，如果要使c＜a，那么b必须（　　） A、大于1 B、等于1 C、小于1 分析：由已知条件a×b=c，可得b= ；再根据c＜a，推得 ＜1，进而得出结果． 解：因为a×b=c，所以b= ； 因为c＜a，所以 ＜1，即b= ＜1． 故选：C． 点评：先根据两个因数（a和b）以及它们的积（c），表示出另一个因数b= ，然后根据c＜a，推出 ＜1，进而解决问题． 一．选择题 1．某商店运来两车同样重的白菜，第一车上午卖出 ，下午又卖出 吨；第二车上午卖出 吨，下午卖出余下的 ，剩下的白菜 　　 A．第一车多 B．第二车多 C．同样多 D．无法比较 2．若 ， ， ，则有 　　 A． B． C． D． 3．在 ， ， ， 这四个数中，最大的数是 　　 A． B． C． D． 4．甲乙丙三人为灾区捐款，已知甲比乙多捐 ，乙比丙少捐 ，甲与丙相比 　　 A．甲 丙 B．甲 丙 C．甲 丙 5．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半以后，加满水，第二次又喝了一半后，又加满水，最后 全部喝完．他喝的水和牛奶比 　　 A．牛奶多 B．水多 C．一样 6．下面四个式子可以表明 、 、 是非零自然数）的是 　　 A． B． C． D． 7．能表示 的式子是 　　 A． B． C． 8．若 ， ，则 与 的大小关系是 　　 A． B． C． D．无法确定 二．填空题 9．有五个分数 、 、 、 、 ，按从大到小的顺序排列第四个数是　　． 10．比较下面各数，最小的是　　，最大的是　　． EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ． 11．在横线上分别填入两个相邻整数，使不等式成立：　　 　　 12．将数 ， ， ， 用“ ”连接起来为：　　． 13．在分数 、 、 、 中，介于 和 之间的分数是　　． 14．已知 ， ，结论是　　 15． 在横线里填“ ”或“ ”． 　 　100 　 　100 　 　2400 　 　2400． 16．在 、0.87、 、 、中，最大的数是　 　，最小的数是　 　． 三．判断题 17．如果 ，且 、 均大于0，那么 ．　　 18．四边形的周长比三角形的周长长．　 　． 19．比 大而比 小的分数只有一个．　 　． 20．如果 时， 一定小于 ．　　． 21．如果 、 都不等于 ，那