测试卷(一) 集合-2021-2022学年高中数学必修第一册新课标辅导【精讲精练】素能双测卷（人教A版）

参考答案 第一章　集合与常用逻辑用语 测试卷(一)　集合 1.解析　R是实数集，Q是有理数集，是实数但不是有理数. 答案　D 2.解析　A，B都是数为元素，C表示函数y＝3x－1图象上的所有点，D的集合是以式子y＝3x－1为元素. 答案　C 3.解析　M＝{1，2}，N＝{0，1，2}，∴MN. 答案　C 4.解析　集合M是点的集合，集合N是数的集合，两个集合没有公共元素，M∩N＝∅. 答案　C 5.解析　∵A＝{x|x≥1}，B＝{0，1，2}，∴A∩B＝{1，2}. 答案　C 6.解析　∵B＝{x|x≥3}.∴A∪B＝{x|x≥2}. 答案　B 7.解析　∵∁RP＝{x|x≤0}， ∴(∁RP)∩Q＝{x|－1＜x≤0}. 答案　C 8.解析　当a，b都为正数时，代数式的值为3. 当a，b都为负数时，代数式的值为－1. 当a，b一正一负时，代数式的值为－1. 综上可知B正确. 答案　B 9.解析　只要满足B中的元素都在A中即可. 答案　AC 10.解析　因为方程组的解集为有序实数对，应是点集. 答案　ABD 11.解析　∵A＝{0，1}且A∪B＝{0，1，2}，∴集合B中一定包含2，且不包含除0，1外的其他元素.故选B、D. 答案　BD 12.AB 13.解析　由题意A＝∅，即方程ax＋1＝0无解，∴a＝0. 答案　0 14.解析　∵A∩B＝1，∴a2＝1，∴a＝±1，由集合元素的互异性知：a≠1，故a＝－1. 答案　－1 15.解析　{1，3}∪A＝{1，3，5}，说明集合A中至少要有元素5，元素个数可以是一个的{5}，也可以是两个的{1，5}，{3，5}，还可以是三个的{1，3，5}.故集合A的个数是4. 答案　4 16.解析　因为集合A＝{x|x＜a}＝(－∞，a)， B＝{x|1＜x＜2}＝{1，2}， ∁RB＝(－∞，1]∪[2，＋∞)， 若要A∪(∁RB)＝R，必有a≥2，即a∈[2，＋∞). 答案　[2，＋∞) 17.解析　由题意知集合M为Q的一个非空真子集，这样的集合有6个分别为{－4}，{－1}，{1}，{－4，－1}，{－4，1}，{－1，1}. 18.解析　由B⊆A得m∈A，所以m＝m3或m＝2，所以m＝2或m＝－1或m＝1或m＝0，又由集合中元素的互异性知m≠1.所以m＝0或2或－1. 19.解析　当A只有一个真子集时，A为单元素集， 这时有两种情况：当a＝0时，方程化为2x＋1＝0， 解得x＝－；当a≠0时，由Δ＝4－4a＝0， 解得a＝1.综上所述，a＝0或1. 20.解析　因为A∩B＝{－2}， 所以－2∈A，代入x2－px－2＝0. 解得p＝－1，所以A＝{－2，1}， 由A∪B＝{－2，1，5}，A∩B＝{－2}， 得B＝{－2，5}. 所以－2，5是方程x2＋qx＋r＝0的两个根， 由根与系数的关系可得－q＝－2＋5，r＝(－2)×5. 所以q＝－3，r＝－10，所以p＋q＋r＝－14. 21.解析　先求A∩B＝∅的m的取值范围. ①当A＝∅时，方程x2－4x＋2m＋6＝0无实根， 所以Δ＝(－4)2－4(2m＋6)＜0，解得m＞－1. ②当A≠∅时，方程x2－4x＋2m＋6＝0的根为非负实根，设方程x2－4x＋2m＋6＝0的两根为x1，x2， 则即 所以m的取值范围为－3≤m≤－1. 22.解析　①当B＝∅时，只需2a＞a＋3，即a＞3； ②当B≠∅时，根据题意作出如图所示的数轴， 可得或 解得a＜－4或2＜a≤3. 综上可得，实数a的取值范围为a＜－4或a＞2. - 123 - $ 第一章　集合与常用逻辑用语 测试卷(一)　集合(1) 测试卷(二)　常用逻辑用语(5) 测试卷(三)　第一章　集合与常用逻辑用语(9) 第二章　一元二次函数、方程和不等式 测试卷(四)　不等式(13) 测试卷(五)　二次函数与一元二次方程、不等式(17) 测试卷(六)　第二章　一元二次函数、方程和不等式(21) 第三章　函数的概念与性质 测试卷(七)　函数(25) 测试卷(八)　幂函数及函数的应用(29) 测试卷(九)　第三章　函数的概念与性质(33) 测试卷(十)　期中测试卷(37) 第四章　指数函数与对数函数 测试卷(十一)　指数函数(41) 测试卷(十二)　对数函数及函数的应用(45) 测试卷(十三)　第四章　指数函数与对数函数(49) 第五章　三角函数 测试卷(十四)　三角函数概念及诱导公式(53) 测试卷(十五)　三角函数的图象与性质(57) 测试卷(十六)　三角恒等变换及三角函数的应用(61) 测试卷(十七)　第五章　三角函数(65) 测试卷(十八)　期末测试卷(69) 综合测试卷(一)(73) 综合测试卷(二)(77) 综合测试卷(三)(81) 参考答案(单独成册)(86) 测试卷(一)