作业14 反比例函数的实际应用-【暑期训练营】2021年新九年级衔接课（北师大版）

作业14 反比例函数的实际应用 一、单选题 1．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流O（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（ ） A．函数解析式为 B．蓄电池的电压是18V C．当时， D．当时， 【答案】C 【解析】设，将代入可得，故A错误； ∴蓄电池的电压是36V，故B错误； 当时，，该项正确； 当当时，，故D错误， 故选：C． 2．一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（ ） A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学 【答案】B 【解析】由物理知识得，力臂越大，用力越小， 根据题意，∵，且将相同重量的水桶吊起同样的高度， ∴乙同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远， 故选：B． 3．阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”．若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为和，则这一杠杆的动力和动力臂之间的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵阻力×阻力臂＝动力×动力臂．已知阻力和阻力臂分别为和， ∴动力关于动力臂的函数解析式为：， 则，是反比例函数，A选项符合， 故选：A． 4．在做拉面的过程中渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度与面条的粗细（横截面积）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于s的函数表达式为（ ） 面条的总长度 100 200 400 800 2000 面条的粗细 12.80 6.40 3.20 1.60 0.64 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由表可知，面条总长度和面条的粗细的乘积一定， ∴设与的关系为：，∴，∴， 故选：D． 5．在物理实验室实验中，为了研究杠杆的平衡条件，设计了如下实验，如图，铁架台左侧钩码的个数与位置都不变，在保证杠杆水平平衡的条件下，右侧采取变动钩码数量即改变力F，或调整钩码位置即改变力臂L，确保杠杆水平平衡，则力F与力臂L满足的函数关系是（ ） A．正比例函数关系 B．反比例函数关系 C．一次函数关系 D．二次函数关系 【答案】B 【解析】由杠杆平衡条件：F1L1=F2L2， ∵铁架台左侧钩码的个数与位置都不变，在保证杠杆水平平衡的条件下，右侧采取变动钩码数量即改变力F，或调整钩码位置即改变力臂L，确保杠杆水平平衡， ∴力F与力臂L的乘积是定值，即力F与力臂L满足反比例函数关系 故选：B． 6．某汽车行驶时的速度v（米/秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如图所示．当它所受的牵引力F不超过1200牛时，速度v（ ） A．大于50米/秒 B．小于50米/秒 C．不大于50米/秒 D．不小于50米/秒 【答案】D 【解析】设v与F之间的函数关系式为v＝，把（3000，20）代入得：P＝60000， ∴v与F之间的函数关系式为， 把F＝1200牛代入v＝＝50（米/秒）， 故当它所受的牵引力F不超过1200牛时，速度v不小于50米/秒． 故选：D． 7．如图是个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（m为1～8的整数）．函数的图象为曲线L．若曲线L使得这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则k的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵每个台阶的高和宽分别是1和2， ∴T1（-16，1），T2（-14，2），T3（-12，3），T4（-10，4），T5（-8，5），T6（-6，6），T7（-4，7），T8（-2，8），∵L过点T1，∴k=-16×1=-16，若曲线L过点T2（-14，2），T7（-4，7）时，k=-14×2=-28， 若曲线L过点T3（-12，3），T6（-6，6）时，k=-12×3=-36， 若曲线L过点T4（-10，4），T5（-8，5）时，k=-40， ∵曲线L使得T1～T8这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，∴-36＜k＜-28， 故选：A． 二、填空题 8．在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I，电压U，电阻R三者之间满足关系，电流与电阻之间的函数关系如图所示，则I与R的函数解析式为________；当电路中的电流不得超过时，电路中电阻R的取值范围是________． 【答案】 【解析】由图象，可知函数解析式的图象经过点，∴．∴I与R的函数解析式为，∴当时，，当电路中的电流不得超过时，． 故答案为： 9．某物质在