作业12 反比例函数概念-【暑期训练营】2021年新九年级衔接课（北师大版）

作业12 反比例函数概念 一、单选题 1．下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（ ） A．圆的周长与其半径的关系 B．平行四边形面积一定时，其一边长与这边上的高的关系 C．销售单价一定时，销售总价与销售数量的关系 D．汽车匀速行驶过程中，行驶路程与行驶时间的关系 【答案】B 【解析】 A. 圆的周长与其半径是正比例关系，不符合题意， B. 平行四边形面积一定时，其一边长与这边上的高成反比例关系，符合题意， C. 销售单价一定时，销售总价与销售数量成正比例关系，不符合题意， D. 汽车匀速行驶过程中，行驶路程与行驶时间成正比例关系，不符合题意， 故选B． 2．如果一个三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x 的函数表达式为（ ） A．y= B．y= C．y= D．y= 【答案】C 【解析】∵底边长为x，底边上的高为y，的三角形面积为10， ∴，∴ y=． 故选：C 3．下列函数中，为反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 根据反比例函数解析式的三种形式：，，，其中； A. 为正比例函数，错误；B. 为正比例函数，错误； C. 不是反比例函数，错误；D. 是反比例函数，正确； 故答案选D. 4．下列函数：①y＝﹣2x；②y＝；③y＝x﹣1；④y＝5x2+1，是反比例函数的个数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【解析】①y＝﹣2x是正比例函数；②y＝是反比例函数； ③y＝x﹣1是反比例函数；④y＝5x2+1是二次函数， 反比例函数共2个， 故选：C． 5．下列四个函数图象，一定不过原点的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A选项：当x=0时，y=0，图象过原点，故A不符合题意； B选项：x≠0，y≠0，图象不过原点，故B符合题意； C选项：当x=0时，y=0，图象过原点，故C不符合题意； D选项：当x=0时，y=0，图象过原点，故D不符合题意． 故选：B． 6．已知点在反比例函数的图象上，则的值是（ ） A．50 B．2 C． D． 【答案】C 【解析】将点代入反比例函数得， ． 故选：C． 7．已知两个变量x与y之间的对应值如下表，则y与x之间的函数解析式可能是（ ） x … 1 2 … y … 12 6 … A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由表格可知，， 则y与x之间的函数解析式可能是， 故选：C． 二、填空题 8．已知圆柱的体积是30cm2，它的高h（单位：cm）关于底面面积S（单位：cm2）的函数解析式为_____． 【答案】h=． 【解析】由题意可得：Sh=30，则h=， 故答案为：h=． 9．若是反比例函数，则m满足的条件是__． 【答案】 【解析】∵是反比例函数，∴1﹣2m≠0，解得m≠0.5． 故答案为：m≠0.5． 10．已知反比例函数y＝的图象经过点(1，2)，则k的值为_____． 【答案】3 【解析】∵反比例函数y＝的图象经过点(1，2)，∴2=， ∴k-1=1×2=2，∴k=3， 故答案为：3． 11．若y＝是反比例函数，则m=________． 【答案】-3 【解析】由题意得：且 ， 解之得 ：． 故答案为：-3． 三、解答题 12．已知：，与成正比例，与成反比例．当时，；当时，．求与的函数解析式． 【答案】y＝（x+1）+ 【解析】设y1＝k1（x+1）（k1≠0），y2＝（k2≠0），∴y＝k1（x+1）+ ． ∵当x＝1时，y＝7．当x＝3时，y＝4， ∴，∴， ∴y关于x的函数解析式是：y＝（x+1）+； 故答案为：y＝（x+1）+ 13．已知y与x的函数解析式是y＝， （1）求当x＝4时，函数y的值； （2）求当y＝﹣2时，函数自变量x的值． 【答案】（1）－3；（2）x＝5 【解析】（1）当x＝4时，函数y＝； （2）当y＝﹣2时，则﹣2＝，解得x＝5． 故答案为：（1）－3；（2）x＝5 14．已知函数是反比例函数，求的值． 【答案】． 【解析】∵是反比例函数，∴， ∴，∴， 故答案为：． 15．已知与的部分取值满足下表： 2 3 4 5 6 … 1 1.2 1.5 2 3 6 … 试猜想与的函数关系可能是学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式．（不要求写的取值范围） 【答案】反比例函数； 【解析】按坐标描点尝试，猜想反比例函数． 设，不妨把点代入，得，故:． 故答案为： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 作业12 反比例函数概念 一、单选题 1．下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（ ） A．圆的周长与其半径