第6章 1 反比例函数&2 第1课时 反比例函数的图象（同步训练）-【一本】2025-2026学年九年级数学上册同步训练（北师大版）

第六章反比例函数 反比例函数 A知识分点练 夯基础 知识点3实际问题中的反比例函数关系 知识点1反比例函数的概念 7.下列选项中的两个量成反比例的是() A.圆的面积与它的半径 1,下列关系式中，y是x的反比例函数的是() B.正方形的周长与它的边长 A.y=5x B.Y=3 C菱形的面积一定时，两条对角线的长 C.y=1 1 D.速度一定时，路程与时间 x D.y-x+1 8.已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米) 2.若函数y=a+是反比例函数，则a的取值范 成反比例.若400度近视眼镜的镜片焦距为 0.2米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函 围是 ( 数关系式是 A.a>-1B.a≠-1C.a<-1D.a≠0 B能力综合练 练思维、 3在反比例函数y=一 3中，比例系数= 2 9.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=5,E为 边BC上的一个动点（点E不与点B,C重合）， 4.(2025·沈阳期中)若函数y=(m一2)xm1-3是y 连接AE,过点D作DF⊥AE于点F.设AE, 关于x的反比例函数，则m= DF的长度分别为x,y,则y与x之间的函数 知识点2确定反比例函数的表达式 关系式为 5.已知变量y与x的部分对应值如下表所示： -3 -2 -1 3 y 4 -6 -12 12 y与x之间的函数表达式为 Ay=15 B.y= 3 6,已知y与x成反比例，且当x=一时y=3 C.y=5 D.y=3.x+5 (1)求y关于x的函数表达式： 10.已知y与x十2成反比例，且当x=3时，y=4, (2)当x=- 3时，y的值是多少？ 则y关于x的函数表达式为 自变量x的取值范围是 11.已知关于x的函数y=(5m一3)x2-"十m十n. (1)当m,n为何值时，函数为一次函数？ (2)当mn为何值时，函数为正比例函数？ (3)当m,n为何值时，函数为反比例函数？ 第六章反此例函数91 2反比例函数的图象与性质 第1课时反比例函数的图象 A知识分点练 夺基础一 知识点3反比例函数图象的对称性 知识点1反比例函数图象的画法 6.对于反比例函数y=一二的图象的对称性，下 1.下列图象中，是反比例函数y=一 的图象的 列叙述错误的是 是 A.关于原点中心对称 名平 B.关于直线y=x对称 C.关于直线y=一x对称 D.关于x轴对称 2.反比例函数y=二的图象分别位于 7.若一次函数y=ax与反比例函数y=的图象 A.第一、三象限 B第一、四象限 C第二、三象限 D第二、四象限 的一个交点A的坐标为(4,3)，则它们的另一 [变式]在平面直角坐标系xOy中，若反比例 个交点B的坐标为 函数y=二2的图象经过第二四象限，则k的 8.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的 中心在原点O处，且正方形的一组对边与x轴 取值范围是 3.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx一2 平行，P(2a,a)是反比例函数y=8的图象与 与反比例函数y=飞的大致图象可能是( 正方形的一个交点，则图中阴影部分的面积 冷杂杀 是 B 知识点2反比例函数图象上点的坐标 4(2024·重庆)反比例函数y=一19的图象一定经 x 过的点是 () B能力综合练 练思维 A.(1,10) B.(-2,5)C.(2,5) D.(2,8) 9.(2024·大庆)在同一平面直角坐标系中，函数y= 5.(2024·云南改编)已知点P(n,2)在反比例函数 y=兰的图象上，则刀=一· 虹一k≠0)与y=江的大致图象为（ [变式]若点A(a+1,2)和点B(3,a一1)均 在反比例函数y=冬（使为常数，k≠0）的图象 上，则a= 92一本·初中数学9年级上册BS贩 10.三个反比例函数图象的分支如图所示，则k1, C拓展探究练 提素养 k2,k的大小关系是 (用“<”连接) 13.【新考法·综合与实践】(2024·宁夏)在同一平 面直角坐标系中，函数y=2x十1的图象可以 由函数y=2x的图象平移得到.依此想法，某 数学小组对反比例函数图象的平移进行探究 [动手操作]列表： [变式]如图，已知P(一1,3)，Q(一3,2)两 5 3 1 点分布在曲线L:y=二(x<0)的两侧，写出 2 2 1 2 5 2 3 3 2 一个符合条件的k的整数值： 描点，连线：在已画出函数y=2的图象的坐 P 2 标系中画出函数y= Q 十的图象 [溪究发现]1将反比例函数y-子的图象向 11.(2024·齐齐哈尔)如图，反比例函数y=在（x 平移 个单位长度得到函数 2 0)的图象经过平行四边形ABCO的顶点A, 十1的图象： (2)上述探究方法运用的数学思想 OC在x轴上.若点B(一1,3)，SaA0=3,则 是 实数k的值为 A.整体思想B.类比思想C.分类讨论思想 [应用延伸](3)将反比例函数y=一二的图象 先 ,再 1 得到函数y= x-2 -1的图象： 12.(2024·德州改编)如图，点A,C在反比例函数 1 (4)函数y= y-的图象上，点B,D在反比例函数y= x-2 一1图象的对称中心的坐 标为 的图象上，AB∥CD∥y轴.若AB=3,CD= 2,AB与CD的距离为5，则a一b的值 为 65 23456x 第六章反此例函数933.解：如器时帝 7.A8.A 7.B8.C9.c 排点，连线，满出品数蛋集如图简帝， 9解：土缘国和的三视围加国除市 10.解，(1)加图所示 4B5.①56.D7.8 太规用 B解：(1》如图，是D为女虚的重，FH为 2)13614 是在与克下型成的形于， 11.G12.A13C14.8a 15解，称会三视图中唇阶示 [挥文发见] 第2课时直棱柱的三税图 (1)点12)日 1,G2A3B4.G [应用延伸] 64m 5.解，如图片市 3)向右平感名个单住长定☆于平移1木单柱长况 第2课时平行投影 (402,=10 1.g2.G 第2课时反比例商整的性城 8解：(1)图1反峡十太相光下的待形，稻2反换节路好 1.C2.日3m<-2 下的清形， 《)太和光底灵平背无气，物高与非餐点无次，而碎女儿 的规目 4y>【安女】写【交设2】日【变式】c 线交十一成 然几得体的等新寿1程12 586,A7128,-6<0成x≥2 《1)如展所中， 6.A7.42 〔1)一次函数的表站式为y,=中皇，反比例函数的表 8解：如周所中 第六章反比例雨数 1反比例雨数 丛盐为为一 (2)-1<x<0减x>】808 《424m 1c2B2号4-25-号 10,A11.12 4,D5A【数式】Dm8,L,.X 7.解，1)如西，H年为楼某DE在月一时耐阳先照射 say-}a}ey-9gA 12.11N.4,2).N,40,一2)(2)5 下形凌的影于 (301-4,-2速(2,49 20 第3翠时向三浅用判斯儿何华 0干4-2 3反比倒函数的成用 ,82A3D4.8r5121em°6.C7.1日 1.A2103,0,1A44,C5A4不会 1.(1m≠行n-2m-一l,*一1 8,(1》四棱柱〔2192m 71,1k/m63,3ke/mkC9.G10.201t.300 营求复习 《12.4m 20-≥)不能温由路 2反比例函数的图象与性成 2榄图 1日2C3.D4大阳对55m 章末复习 6,解(I)如周，通接A,NB是卡，名白岭史A为O, 第1误时反比例函数的图象 第】课时节单物修的三规图 1.D2.B3.D4.C5.156,A7,D8.169A 1.A2B3.A4.G5.A 弄速接OC.D年总长，分别变地面于我P,Q,削Q 1.C2A【变式】0<23.C4.日5.2【变式】 10.C 6.解：特林的土规墨，点规器和角规昌知因时章 为CD的都子，克行和Q昨地时承 8.07.(-4.-)8,149,C ()x6一141》路 104,<4,<0:【室式】=4《答室不峰一) 10y-号 11.-612.6 12.g13.s1.6m14.G15.-1【度式】3 13.解，[动平规作3 16.生6【变式】一6成2 17,当1，周号明万<，当工，界号时，9 18.G190<<多双>5 4 6i4=-11114 1 20.41,0》藏9,10盛2,0)蓝0,2) 修围 21.6<-4M-126022.(0,51M(0,4 餐学年上爵(S)