作业11 位似图形-【暑期训练营】2021年新九年级衔接课（北师大版）

作业11 位似图形 一、单选题 1．下列各图中，不是位似图形的是（ ） A． B．C． D． 【答案】D 【解析】 对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形．根据位似图形的概念，中的两个图形都是位似图形；D中的两个图形对应顶点的连线不能相交于一点，不符合位似图形的概念，故不是位似图形． 故选：D． 2．如图，在的方格中，点A，B，C，D在格点上，线段CD是由线段AB位似放大得到，则它们的位似中心是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】A 【解析】∵如图，连接CA，DB，并延长，则交点即为它们的位似中心．∴它们的位似中心是． 故选：A． 3．如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法中错误的是（ ） A． B． C． D．点C、点O、点三点在同一直线上 【答案】A 【解析】以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到， ，，则选项正确；，则选项错误； 与是位似图形，，则选项正确； 以点O为位似中心，点与点是对应点， 点、点、点三点在同一直线上，则选项正确； 故选：A． 4．在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（4，2），以原点O为位似中心，把△OAB按相似比1：2缩小，则点B的对应点B′的坐标是（ ） A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，1）或（﹣2，1） D．（2，1）或（﹣2，﹣1） 【答案】D 【解析】∵B点坐标为（4，2），以原点O为位似中心，把△OAB按相似比1：2缩小， ∴点B的对应点B′的坐标为（2，1）或（﹣2，﹣1）． 故选：D． 5．如图，在直角坐标系中，的顶点为，，，以点为位似中心，在第一象限内作与的位似比为的位似图形，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵的顶点为，，，以点为位似中心，在第一象限内作与的位似比为的位似图形， ∴点的横坐标为，纵坐标为，∴点的坐标为； 故选B． 6．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心是点O，，则＝（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心是点O， ∴△OEF∽△OAB，△OFG∽△OBC，∴，∴． 故选：B 7．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（2，4）．点A在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，点P是BC的中点．以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的1.5倍，记点P的对应点为P1，则P1的坐标为（ ） A．（3，3） B．（3，2）或（，） C．（3，3）或（，） D．（2，3）或（，） 【答案】C 【解析】 ∵矩形OABC的顶点B的坐标为（2，4），点P是BC的中点，∴点P的坐标为（2，2）， 以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的1.5倍， 则P1的坐标为（2×1.5，2×1.5）或（−2×1.5，−2×1.5），即（3，3）或（−3，−3）， 故选：C． 8．如图，在的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中是一个格点三角形.则图中与成轴对称的格点三角形有( ) A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【解析】符合题意的三角形如图所示： 满足要求的图形有6个 故选：C 9．如图，在平面直角坐标系中，点、、、的坐标分别为、、、，若线段和是位似图形，位似中心在轴上，则位似中心的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由位似性质可得：位似中心为B、C的中点， ∵B(0，5)，C(0，－1)，∴位似中心坐标为(0，3)． 故选：D． 二、填空题 10．如图，在平面直角坐标系中，正方形和正方形是位似图形且点与点C是一对对应点，点的坐标为（1，1），点的坐标为（4，2），则它们的位似中心的坐标是______． 【答案】（-2，0） 【解析】∵正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F与点C是一对对应点，∴点B与点E是对应点， ∴它们的位似中心在x轴上，且与直线CF相交，交点为H，如图： 设直线CF的解析式为，则，解得：，∴直线CF的解析式为， 当y=0时，x=-2，∴它们的位似中心的坐标是（-2，0）， 故答案为：（-2，0）． 11．如图，已知△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△EDC的位似比为1：2，△ABC面积为4，则△EDC的面积是_____． 【答案】16 【解析】设△EDC的面积是是x， ∵△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△EDC的位似比为1：2，△ABC面积为4，∴4：x=1:4,解得x=16， 故答案为：16． 12．已知与是位似图形，位似中心为点O，若，则与的面积之比为__________． 【答案】