作业08 成比例线段、平行线分线段成比例-【暑期训练营】2021年新九年级衔接课（北师大版）

作业08 成比例线段、平行线分线段成比例 一、单选题 1．下列四组线段中，成比例线段的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 A．，故此选项不符合题意；B．，故此选项不符合题意；C．，故此选项不符合题意；D．，故此选项符合题意． 故选：D． 2．在比例尺是的南昌市城区地图上，八一广场南北的长度约为，它的实际长度约为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 设它的实际长度约为，根据题意得，解得．，它的实际长度约为． 故选：A． 3．下列说法正确的是（　　） A．一个小时的25%是25分钟 B．一根长为7米的绳子，用去了，还剩米 C．出席“班班有歌声”合唱比赛的学生有96人，那么出席率是96% D．在一幅比例尺为1：1250000地图上，量得A、B两城市之间的距离是8厘米，那么A、B两城市之间的实际距离是100千米 【答案】D 【解析】A、错误．应该是一个小时的25%是15分钟， B、错误．应该是一根长为7米的绳子，用去了，还剩4米． C、错误．出席率是出席人数与实际人数的比率，实际人数不一定是100人． D、1250000×8cm=100千米，故正确． 故选：D． 4．如图，在□ABCD中，AE＝AD，连接BE，交AC于点F，AC＝12，则AF为（　　） A．3 B．4 C．4.2 D．4.8 【答案】D 【解析】在中，，， ， ，， ，． 故选：D． 5．如图，在ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，过点D作DGBC，交AC于点G，过点E作EHAB，交AC于点H，DG的延长线与EH的延长线交于点F，则下列式子一定正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵DGBC，∴，故A选项错误； ∵DGBC，∴，故B选项错误； ∵EHAB，∴，故C选项正确； ∵EHAB，∴，故D选项错误． 故选：C． 6．已知M，N分别为上的两点，且，若，则的长为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【解析】，， ，，， ， 故选：C． 7．如图，直线，则的长为（ ） A．5 B．6 C．9 D．12 【答案】C 【解析】∵，∴， 即，∴． 故选C． 二、填空题 8．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”（黄金比为）．如图，P为的黄金分割点（），如果的长度为，那么较长线段的长度为_______． 【答案】6.18 【解析】如图，∵P为的黄金分割点（），且=， ∴AP：AB=， ∴AP=0.618×10=6.18（cm）， 故答案为：6．18． 9．如图，，直线与的交点分别为，直线与的交点分别为，若．那么________． 【答案】14 【解析】． ，解得． 故答案为：14 10．如图，三角形是直角三角形沿着平移得到的，若，，，则图中阴影部分的面积为__________． 【答案】9 【解析】由平移的性质知，DE=AB=5cm，HE=DE-DH=4cm，CF=BE=2cm，HC∥DF，∠DEF=∠B=90°， ∴，即， ∴EC=8(cm)，EF=EC+CF=10（cm）， ∴SHDFC=S△EFD-S△ECH=DE•EF-EH•EC=9（cm2）． 故答案为：9． 11．若，则的值是________． 【答案】 【解析】由比例的性质，得y=3x．， 故答案为：． 12．若，则 _________． 【答案】 【解析】设， 故答案为： 三、解答题 13．（1）已知，求的值． （2）已知，求的值． 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）∵，设x=3k，y=2k，∴； （2）∵，∴，∴． 故答案为：（1）；（2） 14．在人体躯干和身高的比例上，肚脐是理想的黄分割点，即（下半身长m与身高l）比例越接近0.618越给人以美感，某女士身高165cm，下半身长（脚底到肚脐的高度）与身高的比值是0.60，为尽可能达到匀称的效果，她应该选择约多少厘米的高跟鞋看起来更美．（结果保留整数） 【答案】她应该选择大约8厘米的高跟鞋． 【解析】根据已知条件可知： 下半身长是165×0.6＝99（厘米）， 设需要穿的高跟鞋为y厘米，则根据黄金分割定义，得 0.618， 解得：y≈8， 经检验y≈8是原方程的根， 答：她应该选择大约8厘米的高跟鞋． 故答案为：她应该选择大约8厘米的高跟鞋． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 作业08 成比例线段、平行线分线段成比例 一、单选题 1．下列四组线段中，成比例线段的是（ ） A． B． C． D． 2．在比例尺是的南昌市城区地图上，八一广场南北的长度约为，它的实际长度约为（ ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．一个小时的25%是25分钟 B．一根长为7米的绳子，用去了