作业07 用频率估计概率-【暑期训练营】2021年新九年级衔接课（北师大版）

作业07 用频率估计概率 一、单选题 1．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，再放回，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中80次摸到白球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（ ） A．18个 B．15个 C．12个 D．10个 【答案】C 【解析】由题可得：312（个）． 故答案为：12． 2．某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕到草鱼的频率稳定在0.5附近，则该鱼塘捞到鲢鱼的概率约为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右， 设草鱼的条数为x，可得：，∴x=2400， 经检验：是原方程的根，且符合题意， ∴捞到鲢鱼的概率为：， 故选：D． 3．一个不透明的盒子里装有若干个同一型号的白色乒乓球，小明想通过摸球实验估计盒子里有白色乒乓球的个数，于是又另外拿了9个黄色乒乓球（与白色乒乓球的型号相同）放进盒子里．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回去，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄色乒乓球的频率稳定在30%，估计原来盒子中白色乒乓球的个数为（ ） A．21 B．24 C．27 D．30 【答案】A 【解析】设原来盒子中白色乒乓球的个数为x， 根据题意，得：＝30%，解得：x＝21，经检验：x＝21是分式方程的解， ∴原来盒子中白色乒乓球的个数为21个， 故选A． 4．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得数据如下表： 抛掷次数 100 200 300 400 500 正面朝上的频数 53 98 156 202 244 若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（ ） A．200 B．300 C．500 D．800 【答案】C 【解析】∵正面朝上的频率接近于0.5，∴若抛掷硬币的次数为1000， 则“正面朝上”的频数最接近， 故选C． 5．一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有4个，若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a大约是（ ） A．25 B．20 C．15 D．10 【答案】B 【解析】由题意可得，解得． 经检验：a=20是原方程的根且符合题意 故选B． 6．一个不透明的袋中装有黄、白两种颜色的球共30个，这些球除颜色外，其余都相同．在不倒出来的情况下，为了估计袋中两种颜色球的个数，小亮和同学们进行了多次摸球试验，统计分析后发现摸到黄球的频率稳定在0.3．由此估计袋中黄球有（ ） A．9个 B．12个 C．21个 D．24个 【答案】A 【解析】根据题意，估计袋中黄球有30×0.3=9（个）， 故选：A． 7．为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：根据以上结果，全市约有3万名男生，估计全市男生的身高不高于180cm的人数是（ ） 组别（cm） x≤160 160<x≤170 170<x≤180 x>180 人数 15 42 38 5 A．28500 B．17100 C．10800 D．1500 【答案】A 【解析】样本中身高不高于的频率， 则全市3万名男生的身高不高于180cm的人数是， 故选：A． 二、填空题 8．社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是___________（填“黑球”或“白球”）． 【答案】白球 【解析】由图可知：摸出黑球的频率是0.2， 根据频率估计概率的知识可得，摸一次摸到黑球的概率为0.2， ∴可以推断盒子里个数比较多的是白球， 故答案为：白球． 9．在一个不透明的盒子中装有个小球，他们只有颜色上的区别，其中有个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复实验后发现，摸到红球的频率稳定于，那么可以推算出大约是________． 【答案】15 【解析】由题意，得：＝0.2，解得：n＝15． 故答案为15． 10．某农场引进一批新菜种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取一定数量的种子进行实验． 实验结果如下表所示 ： 实验的菜种数 200 500 1000 2