作业06 用树状图或表格求概率-【暑期训练营】2021年新九年级衔接课（北师大版）

作业06 用树状图或表格求概率 一、单选题 1．工厂从三名男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人恰好都是男工人的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设三名男工人编号为1、2、3，两名女工人编号为4、5，则有树状图如图所示： ∴这两名工人恰好都是男工人的概率为； 故选C． 2．有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数．将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意，画树状图如下： 由此可知，投掷两次的所有可能的结果共有36种，它们每一种出现的可能性都相等；其中，两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的结果有4种， 则所求的概率为， 故选：A． 3．学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】画树状图如图： 共有12种等可能的结果，恰好选出是一男一女两位选手的结果有8种，俗好选出是一男一女两位选手的概率为． 故选C． 4．某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等，某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】将3节车厢分别记为1号车厢，2号车厢，3号车厢，用树状图表示所有等可能的结果， 共有9种等可能的结果，其中，甲和乙从同一节车厢上车的有3可能， 即甲和乙从同一节车厢上车的概率是， 故选：C． 5．有4条长度分别为的线段，从中任取3条，能构成直角三角形的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】4条线段的全部组合有，共四组．能构成直角三角形的组合只有一组，（能构成直角三角形）． 6．甲、乙和丙三位同学排成一排照相，则甲同学在乙丙之间的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】画树状图如图： 共有6个等可能的结果，甲同学在乙丙之间的结果有2个， ∴甲同学在乙、丙之间的概率为， 故选：D． 7．如图，是两个圆形转盘，同时旋转两个转盘，两个转盘的指针都不落在“1”区域的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】画树状图如下： ， 所有的等可能性有8种，两个转盘的指针都不落在“1”区域的等可能性有3种， ∴两个转盘的指针都不落在“1”区域的概率是， 故选C． 8．从2020年5月1日起，北京正式施行“垃圾分类”，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶．小明投放了两袋垃圾，不同类的概率是（　　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】四个不同的垃圾桶分别记为A，B，C，D表示，根据题意画图如下： 由树状图知，小明投放的垃圾共有16种等可能结果，其中小明投放的两袋垃圾不同类的有12种结果， 所以小明投放的两袋垃圾不同类的概率为：； 故选：D． 二、填空题 9．投掷一枚质地均匀的骰子两次，将向上一面的点数依次记为．那么方程有解的概率是________． 【答案】 【解析】根据题意画树状图如解图： 共有36种等可能的结果，其中使，即的结果有19种，∴方程有解的概率是． 故答案是： 10．如图是由四个直角边长分别为2和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”飞镖板，小明站在投镖线上向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则针扎在阴影部分的概率是______． 【答案】 【解析】根据题意，“赵爽弦图”中，四个全等的直角三角形的直角边长分别为2和4， 则阴影部分的正方形的边长为，即面积为4． 由勾股定理，可得大正方形的边长为，即面积为20． 故针扎在阴影部分的概率为． 故答案是：． 11．如果两组牌各有4张，牌面数字分别是1，2，3，4，那么从每组牌中摸取一张，两张牌的牌面数字和为x时的概率最大，则________． 【答案】5 【解析】 两张牌的牌面数字和共有16种可能，其中和为5的有4种，是最多的．∴． 故答案是：5 12．从含有两件正品和一件次品b的3件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，则取出的两件产品中恰有一件次品的概率是________． 【答案】 【解析】 由题意可知连续取两次后产生的所有可能结果有，，，，，，其中左边的字母表示第一次取出的产品，右边的字母表示第二次取出的产品，共有6种等可能后果，其中恰有一件次品的结果有4种，所以每次取出不放回，取出的两件产品中恰有一件是次品的概率是． 三、解答题 13．袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同．小丽和小红做摸球游戏，约定游戏规则是：小丽先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小红再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色