作业05 一元二次方程的应用-【暑期训练营】2021年新九年级衔接课（北师大版）

作业05 一元二次方程的应用 一、单选题 1．如图，学校课外小组的试验园地的形状是长30米宽15米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为392平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据題意，列方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设小道的宽为米，则6个小矩形可合成长为米，宽为米， 根据题意：， 故选：B． 2．2020年1月17日，在国家医保局等部门的指导下，全国各省（区、市）和新疆生产建设兵团组成采购联盟，在上海开展了第二批国家组织药品集中采购工作，此举将扩大国家组织药品集中采购改革成效，让老百姓用上更多降价药品．现已知某药品原售价为每盒121元，经过连续两次降价后，现在售价为每盒81元，若根据题意所列的方程为，则x表示的实际意义是（ ） A．该药品平均每次降价的百分率 B．该药品第一次降价的百分率 C．该药品第二次降价的百分率 D．该药品平均每次涨价的百分率 【答案】A 【解析】设该药品平均每次降价的百分率为x， 则第一次降价后药品的售价为每盒元， 第二次降价后药品的售价为每盒元． 又知现在售价为每盒81元，因此有． 所以x表示的实际意义是该药品平均每次降价的百分率． 故选：A． 3．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，原价为30元的药品经过连续两次降价10%，则两次降价后该药品的价格为（　　） A．24.3 B．22 C．25 D．23 【答案】A 【解析】依题意，得． 故选：A． 4．随着大家对环境保护的重视，新能源电动汽车越来越多地进入人们的视野，据统计，2018年我国新能源汽车产量为127万辆，预计到2020年我国新能源汽车年产量将达到200万辆，设新能源汽车产量的年平均增长率为x，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ∵新能源汽车产量的年平均增长率为x，∴2019年我国新能源汽车年产量为，2020年我国新能源汽车年产量为，∴可列方程为． 故选：C． 5．根据华为官方公布，2019年销售收入比2018年增长了16.3%，假定2020年的销售收入的年增长率不变，若2018年和2020年的销售收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ∵2018年的销售收入为a亿元，按每年16.3%的增长率连续增长两年，∴2020年的销售收入为亿元，即 故选：B． 6．某中学初四学生毕业时，每个同学都给其他同学写了一份毕业留言，全班共写了纪念留言1640份，则全班共有学生（ ）名． A．39 B．40 C．41 D．42 【答案】C 【解析】设全班共有学生名，则 ，，或（舍去） ∴全班共有学生41名． 故选：C． 二、填空题 7．某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米，为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门．则____________米． 【答案】10或11 【解析】设仓库的宽AB为x米，则仓库的长为（84-4x）米， 根据题意得：x（84-4x）=440， 解得：x=10或x=11， 故答案为：10或11． 8．某菜农在2020年11月底投资1600元种植大棚黄瓜，春节期间，共采摘黄瓜400千克，当天就可以按6元/千克的价格售出．若将所采摘的黄瓜先储藏起来，其质量每天损失10千克，且每天需支付各种费用共40元，但每天每千克的价格能上涨0.5元（储藏时间不超过10天）．若该菜农想获得1175元的利润，需要将采摘的黄瓜储藏____天． 【答案】5 【解析】设储藏x天出售这批黄瓜可获利1175元， 由题意得（6+0.5x）×（400-10x）-(1600+40x)=1175， 解得：x1=5，x2=15 ∵储藏时间不超过10天， ∴x2=15舍去． 故答案为：5． 9．收官之年，为了进一步巩固提升脱贫攻坚成果，夯实增收基石，壮大产业“龙头”．某火龙果果园去年栽种果树600株，现计划扩大栽种面积，使今明两年的栽种量都比前一年增长相同的百分数，这样，三年（包括去年）的总栽种量为2503，求这个相同的百分数．若设这个相同的百分数为，则根据题意，可列方程为________． 【答案】 【解析】由题意，得今年的栽种量为，明年的栽种量为， ∴三年的总栽种量为：． ∴． 故答案为：． 10．某市2018年投入教育经费3600万元，预计2020年投入4900万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则可列方程___． 【答案】． 【解析】根据题意可知2019年的教育经费为：， 2020年的教育经费为：，即． 那么可得方程：． 故答案为：． 三、解答