吉林省长春市农安县2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷

2020-2021学年吉林省长春市农安县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）4的平方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．16 2．（3分）下列实数中，最小的数是（　　） A． B．0 C．1 D． 3．（3分）计算（x3）2的结果是（　　） A．x5 B．2x3 C．x9 D．x6 4．（3分）计算﹣3a•（2b），正确的结果是（　　） A．﹣6ab B．6ab C．﹣ab D．ab 5．（3分）空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（　　） A．折线图 B．条形图 C．直方图 D．扇形图 6．（3分）已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于（　　） A．64 B．48 C．32 D．16 7．（3分）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　） A．，， B．1，， C．6，7，8 D．2，3，4 8．（3分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB＝DE B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．BF＝EC 9．（3分）如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB＝25°，延长AC至M，则∠BCM的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（每小题4分，共40分） 11．（4分）9的算术平方根是　 　． 12．（4分）﹣27的立方根是　 　． 13．（4分）一个矩形的面积为a2+2a，若一边长为a，则另一边长为　 　． 14．（4分）分解因式3a2﹣3b2＝　 　． 15．（4分）已知2m﹣3n＝﹣4，则代数式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值为　 　． 16．（4分）若等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角为　 　． 17．（4分）某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为　 　． 18．（4分）如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB，OC＝5，OM＝4，则点C到射线OA的距离为　 　． 19．（4分）如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是　 　（填出一个即可）． 20．（4分）如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，连接AC，∠DAC＝∠BAC．若BC＝4cm，AD＝5cm，则AB＝　 　cm． 三.解答题（21-24每小题各5分，25，26题各7分，27，28题各8分，共50分） 21．（5分）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1），其中x＝+1． 22．（5分）如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC． 求证：∠C＝∠E． 23．（5分）已知5a＝3，5b＝8，5c＝72． （1）求（5a）2的值． （2）求5a﹣b+c的值． （3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系为　 　． 24．（5分）如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数． 25．（7分）某市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：跳绳，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操共四项活动，为了了解学生最喜欢哪一种活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有　 　人． （2）请将条形统计图补充完整． （3）求出扇形统计图中A项目对应的圆心角的度数． 26．（7分）如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道，为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过点C作直线AB的垂线l，过点B作一直线（在山的旁边经过），与l相交于D点，经测量∠ABD＝135°，BD＝800m，求直线l上距离D点多远的C处开挖？（≈1.414，精确到1米） 27．（8分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求证：CE＝CF； （2）若CD＝2，求DF的长． 28．（8分）（1）问题发现 如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，