课时2.1 圆-【满分计划】2021-2022学年九年级数学上册同步课时学优精练（苏科版）

课时2.1 圆 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 圆的定义 1、下列条件能确定圆的是（ ） A．以O为圆心的圆 B．以2 cm为半径的圆 C．经过已知点A的圆 D．以点O为圆心，以1 cm为半径的圆 【答案】D 【解析】解：由圆的概念可知，确定一个圆有两个要素：圆心和半径，两者缺一不可，由此可得：A只有圆心，错误；B只有半径，错误；C经过已知点A的圆，圆心和半径都不确定，错误；D确定了圆心和半径，正确．故选D ． 2、如图，、是的半径，点C在上，，，则______． 【答案】25 【解析】解：连接OC， ∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC=40°， ∴∠BOC=180°-40°×2=100°，∴∠AOC=100°+30°=130°， ∵OC=OA，∴∠OAC=∠OCA=25°，故答案为：25． 【划考点】1、圆的概念描述：① 圆心 确定圆的位置， 半径 确定圆的大小； ②圆是一条封闭曲线。 2、圆的集合定义：圆心为O，半径为r的圆是平面内到定点O的距离等于定长r的点的 集合 。 3、同圆或等圆，半径 相等 。 点与圆的位置关系 3、如图，在中，，，，点E是中点．以B为圆心，为半径画圆，则点E与的位置关系是（ ） A．点E在内 B．点E在上 C．点E在外 D．无法判断 【答案】A 【解析】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3， 由勾股定理得到：， ∵E为AB的中点，∴BE=AB=2.5． ∵BC=3，∴BE＜BC，∴点E在⊙B的内部，故选：A． 4、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点P在以为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足，a的最大值是_________． 【答案】1+． 【解析】解：连接PA， ∵A（2，0），B（2−a，0），C（2＋a，0）， ∴AB＝AC＝a， ∵∠BPC＝90°，∴PA＝AB＝AC＝a， ∵DA＝， ∴点P为直线AD与圆的交点重合时，a取最大和最小值，即：a的最大值=1+． 故答案为：1+． 【划考点】点和圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外. 若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么： 点P 在圆内 d ＜ r ；点 P在圆上 d = r ；点 P在圆外 d ＞r. 注意：点在圆上是指点在圆周上，而不是点在圆面上。 与圆有关的概念 5、如图，在中，点B、O、C和点A、O、D分别在同一条直线上，则图中有（　　）条弦． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【解析】解：图中的弦有AE、AD、CD这3条故选B 6、有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．其中错误说法的个数是（　　） 　 A．1 B． 2 C． 3 D． 4 【答案】B； 【解析】①圆确定的条件是确定圆心与半径，是假命题，故此说法错误；②直径是弦，直径是圆内最长的弦，是真命题，故此说法正确；③弦是直径，只有过圆心的弦才是直径，是假命题，故此说法错误；④半圆是弧，但弧不一定是半圆，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆，所以半圆是弧．但比半圆大的弧是优弧，比半圆小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圆，是真命题，故此说法正确．其中错误说法的是①③两个．故选：B． 【划考点】 1、弦：连结圆上任意两点的 线段 叫做弦。直径是圆中通过圆心的特殊弦，也是圆中最长的弦，即直径是 弦 ，但弦 不一定 是直径； 2、弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。弧分为： 优弧 、劣弧 。半圆是 弧 ，而弧 不一定 是半圆；在 同圆或等圆 中，能够完全重合的弧叫做 等弧 ； 3、顶点在圆心的角叫做圆心角. 1、圆形的井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这是利用了圆特征中的（ ） A．圆是曲线图形 B．同一圆中所有直径都相等 C．圆有无数多条对称轴 D．圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小 【答案】B 【解析】解：圆形的井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这是利用了同一圆中所有直径都相等．故选：B． 2、已知的半径是6cm，则中最长的弦长是（ ） A．6cm B．12cm C．16cm D．20cm 【答案】B 【解析】解：∵在圆中，最长的弦是直径，且的半径是6cm， ∴中最长的弦长=6×2=12cm，故选：B． 3、已知在中，半径，弦，则的值不可以是（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】D 【解析】解：因为圆O的半径OA=5，所以，圆O的直径为10， 故弦CD的长度不能超过10，所以，选项D符合题意，故