江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（扫描版）

江苏省泰州中学2020-2021学年度第二学期期末考试 高一年级数学试题 命题人 审题人: 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的,请将答案填涂到答题卡相应区域 1.若复数满足z(2-)=11+7i(为虚数单位),则z= A.3+5i B.3-5i 已知向量2、满足园2=1=12+=√5,则2+ A.3 C.7 3.三阶魔方可以看作是将一个各面上均涂有颜色的正方体的棱三等分,然后沿等分线把正 方体切开所得,现将三阶魔方中1面有色的小正方体称为中心方块,2面有色的小正方体称 为边缘方块,3面有色的小正方体称为边角方块,若从这些小正方体中任取一个,恰好抽到 边缘方块的概率为 4.在一组样本数据中,1,3,5,7出现的频率分别为B,P2,P3,P,且∑P=1,若 这组数据的中位数为6,则P4= A.0.5 0.4 C.0.2 D.0.1 5.已知空间三个平面a,B,y,下列判断正确的是 A.若a⊥B,a⊥y,则B/y B.若a⊥B,a⊥y,则B⊥ C.若aB,a1y,则B⊥y D.若a//B,a1y,则B/1y 6.已知点A(3m,m)是角a的终边上的一点,则S2a+ma的值为 1+cos 2a 7.粽,即粽粒,俗称粽子,主要材料是糯米、馅料,用籍叶(或箬叶、鈁古子叶等)包裹 而成,形状多样,主要有尖角状、四角状等粽子由来久远,最初是用来祭祀祖先神灵的贡 品南北叫法不同,北方产黍,用黍米做粽,角状,古时候在北方称“角黍”由于各地饮食 习惯的不同,粽子形成了南北风味,从口味上分,粽子有咸粽和甜粽两大类某地流行的四 角状的粽子,其形状可以看成是一个正四面体,现需要在粽子内部放入一个肉丸,肉丸的形 状近似地看成球,当这个肉丸的体积最大时,其半径与该正四面体的高的比值为() 8.在矩形ABCD中,AB=3,BC2,设矩形所在平面内一点P满足CP=1,记 I,=AB AP, I=AC AP, I3=AD AP,AU A.存在点P,使得h=l2 B.存在点P,使得l1=13 C.对任意点P,都有l1<l2 D.对任意点P,都有1<l3 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符 合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分请将答案填涂到答题 卡相应区域 9.下列命题为真命题的是 A.若21,z2互为共轭复数,则1·2为实数 B.若i为虚数单位,n为正整数,则+3=i C.复数为-2-i的虚部为-1 复数一的共轭复数为-2 10.在直角梯形ABCD中,CD∥AB,AB⊥BC,CD=1,AB=BC=2,E为线段BC 的中点,则 A. AC=AD+-AB B. DE=-AB--AD C. AB CD=2 D.AE·AC=6 11.下列命题中是真命题的有 A.在△ABC中,若A>B,则sinA>sinB B.在△ABC中,若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形 C.在△ABC中,若 acos B- bcos a=c,则△ABC是直角三角形 363 D.在△ABC中,若cosA=,sinB=则cosC的值为一或 13 12.如图,AC为圆锥SO底面圆O的直径,点B是圆O上异于A,C的动点,SO=OC=2, 则下列结论正确的是 A.圆锥SO的侧面积为42兀 B.三棱锥S-ABC体积的最大值为 C.∠SAB的取值范围是 D.若AB=BC,E为线段AB上的动点,则SE+CE的最小值为2(3+1 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分请将答案填写在答题卡相应的位置上 13.某地有1000人参加自学考试,为了了解他们的成绩,从中抽取一个样本,若每个考生 被抽到的概率都是0.04,则这个样本的容量是 14.已知复数z满足|-=1(i是虚数单位),则+的取值范围是 1若8(30-)-ina=2,则sn(30-2a2)= 16.2008年北京奥运会游泳中心(水立方)的设计灵感来于威尔弗兰泡沫,威尔弗兰泡沫是 对开尔文胞体的改进,开尔文体是一种多面体,它由正六边形和正方形围成(其中每一个顶 点处有一个正方形和两个正六边形),已知该多面体共有24个顶点,且棱长为1,则该多面 体表面积是 开尔文胞体 四、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 己知复数1=a+3,22=2-ai(a∈R,1是虚数单位) (1)若x-2在复平面内对应的点落在第一象限,求实数a的取值范围 (2)若虚数z1是实系数一元二次方程x2-6x+m=0的根,求实数m的值 21.(本小题满分12分) △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知2b+c=2ac0sC且a= (1)求角A的大小 (2)若