【新教材精创】5.2.1 等差数列(1) 教学设计(人教B版 高二 选择性必修第三册)

5.2.1 等差数列(1) 本节课选自《2019人教B版高中数学选择性必修三》第五章《数列》，本节课主要学习 等差数列 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。 课程目标 学科素养 A. 理解等差数列的概念,并能利用等差数列的定义判断或证明一个数列是否为等差数列. B.掌握等差数列的通项公式和等差中项的概念. C.掌握等差数列的性质,并能在具体问题中正确应用. D.了解等差数列与一次函数的关系. 1.数学抽象：等差数列的概念 2.逻辑推理：等差数列通项公式及其性质的推导 3.数学运算：通项公式的应用 4.数学建模：等差数列的应用 重点：等差数列概念的理解、通项公式的应用 难点：等差数列通项公式的推导及等差数列的函数特征 多媒体 教学过程 教学设计意图 核心素养目标 1、 情景导学 观察下列现实生活中的数列，回答后面的问题。 我国有用12生肖纪年的习惯，例如.2017年是鸡年，从2017年开始，鸡年的年份为2017 ，2029， 2041，2053，2065 ，2077，…；① 我国确定鞋号的脚长使用毫米来表示，常用确定鞋号脚长值按从大到小的顺序可排列为275，270，265，260，255，250。…；② 2019年1月中，每个星期日的日期为 6，13 ，20， 27.③ （1）数列①②③在数学中都称为等差数列，它们有什么共同点？你能给等差数列下一个定义吗？ （2）你能总结出数列①②③的通项公式并得出一般等差数列的通项公式吗？ 不难看出，上述数列①②③的共同特点是 ：从第2项起，每一项与它的前一项之差都等于同一个常数.具体地， 数列① 从第2项起每一项与它前一项之差都等于12； 数列 ②从第2项起每一项与它前一项之差都等于-5； 数列 ②从第2项起每一项与它前一项之差都等于7. 1．等差数列的概念 文字语言 如果一个数列从第__项起，每一项与它的______的差都等于__________，那么这个数列就叫做等差数列，