17.2.1 特殊的一元二次方程的解法（一）开平方法-2021-2022学年八年级数学上册同步考点题型大全（沪教版）

17.2.1特殊的一元二次方程的解法（一）开平方法 一、单选题 1．一元二次方程的解为（ ） A． B． C． D． 2．关于x的方程（其中）的解为（ ） A． B． C． D． 3．关于x的方程（均为常数，）的解是，则方程的解是（ ） A． B． C． D． 4．关于的方程能直接开平方求解的条件是（ ） A．， B．， C．为任意数或 D．为任意数且 5．用直接开平方的方法解方程，做法正确的是（ ） A． B． C． D． 6．对于方程，下列叙述正确的是（ ） A．不论c为何值，方程均有实数根 B．方程的根是 C．当时，方程可化为或 D．当时， 7．已知实数，满足方程，则 A．3 B．-1 C．3或-1 D．-3或1 8．按如图所示的运算程序，若输出的，则输入的值为（ ） A．3 B．-3 C．5 D．-5 9．给出一种运算：对于函数，规定．例如：若函数，则有．已知函数，则方程的解是 A．x1=x2=0 B．x1=2，x2=﹣2 C．x1=2，x2=﹣2 D．x1=4，x2=﹣4 10．对实数a、b，定义运算a∗b＝，已知3∗m＝36，则m的值为（ ） A．4 B．± C． D．4或± 二、填空题 11．方程的根是_______． 12．方程的解为______． 13．方程（x-1）2=20202的根是________． 14．方程的实数解为__________． 15．已知，整式的值是__________． 16．方程的解为________. 17．关于的方程的根是_________________． 18．已知,那么_____. 19．若一元二次方程（）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则m=_______． 20．对于实数，，我们用符号表示，两数中较小的数，如，= ,若，则x=_______． 三、解答题 21．用直接开平方法解下列方程： （1）； （2）； （3）． 22． 用直接开平方法解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4） 23．用直接开平方法解下列方程： （1）； （2）． 24．用直接开平方法解下列方程： (1); (2)；(3); (4). 25．用直接开平方法解下列方程： （1）（x﹣2）2=3； （2）2（x﹣3）2=72； （3）9（y+4）2﹣49=0； （4）4（2y﹣5）2=9（3y﹣1）2． 26．我们把形如x2=a（其中a是常数且a≥0）这样的方程叫做x的完全平方方程． 如x2=9，（3x﹣2）2=25，…都是完全平方方程． 那么如何求解完全平方方程呢？ 探究思路： 我们可以利用“乘方运算”把二次方程转化为一次方程进行求解． 如：解完全平方方程x2=9的思路是：由（+3）2=9，（﹣3）2=9可得x1=3，x2=﹣3． 解决问题： （1）解方程：（3x﹣2）2=25． 解题思路：我们只要把 3x﹣2 看成一个整体就可以利用乘方运算进一步求解方程了． 解：根据乘方运算，得3x﹣2=5 或 3x﹣2=　 　． 分别解这两个一元一次方程，得x1=，x2=﹣1． （2）解方程． 27．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品． 下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）： （1）列式，并计算： ①﹣3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？ ②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？ （2）探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是45，a是多少？ 28．嘉嘉和琪琪用图中的、、、四张带有运算的卡片，做一个“我说你算”的数学游戏，规则如下：嘉嘉说一个数，并对这个数按这四张带有运算的卡片排列出一个运算顺序，然后琪琪根据这个运算顺序列式计算，并说出计算结果．例如，嘉嘉说2，对2按的顺序运算，则琪琪列式计算得：． （1）嘉嘉说-2，对-2按的顺序运算，请列式并计算结果； （2）嘉嘉说，对按的顺序运算后，琪琪得到的数恰好等于12，求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 5 页 $ 17.2.1特殊的一元二次方程的解法（一）开平方法 一、单选题 1．一元二次方程的解为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ，∴． 2．关于x的方程（其中）的解为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 原方程移项，得，开方，得，解得． 3．关于x的方程（均为常数，）的解是，则方程的解是（ ） A． B． C． D． 【答