17.1 一元二次方程的概念-2021-2022学年八年级数学上册同步考点题型大全（沪教版）

17.1一元二次方程的概念 一、单选题 1．下列方程中，一元二次方程共有（ ） ①；②；③；④； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若是关于的一元一次方程，则的值为（ ） A． B． C． D．无法确定 3．将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（　　　） A．2，﹣1 B．2，0 C．2，3 D．2，﹣3 4．如果关于x的一元二次方程的一个解是，则的值为（ ） A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 5．下列关于的方程：①②③；④⑤，其中是一元二次方程的有（ ） A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个 6．方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ） A．m≠±l B．m≥-l且m≠1 C．m≥-l D．m＞-1且m≠1 7．已知a，b，c满足，则关于x的一元二次方程的解的情况为（ ） A． B． C．方程的解与a，b的取值有关 D．方程的解与a，b，c的取值有关 8．方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝﹣2，x2＝1，则方程a（x+m+2）2+b＝0的解是（　　） A．x1＝﹣2，x2＝1 B．x1＝﹣4，x2＝﹣1 C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝x2＝﹣2 9．已知m，n是关于x的方程的两个实数根，设，…，则的值为（ ） A．2019 B．2018 C．0 D．2020 10．若关于的方程满足，称此方程为“月亮”方程．已知方程是“月亮”方程，求的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一元二次方程（1﹣3x）（x+3）＝2x2+1的一般形式是_____；它的二次项系数是_____，一次项系数是_____，常数项是_____． 12．已知方程是关于的一元二次方程，则______． 13．若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是_________． 14．若关于的一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项的和为0，则的值是_______． 15．一元二次方程有两个解为1和﹣1，则_________________，_____________，=________________． 16．若ax2﹣5x+1＝0是一元二次方程，则不等式a+5＞0的解是_____； 17．已知关于x的方程，当m__________时，原方程是一元二次方程；当m___________时，原方程是一元一次方程。 18．若是方程的一个根，则的值为____________． 19．关于的一元二次方程均为常数，)的根是，则方程的根是____________． 20．已知为一元二次方程的一个根，且，为有理数，则______，______． 三、解答题 21．把关于x的方程+3x＝（x+1）化为一元二次方程的一般式，并指出二次项，一次项的系数和常数项． 22．已知方程. （1）当为何值时，此方程为一元二次方程？ （2）当为何值时，此方程为一元一次方程？ 23．下列方程中哪些是一元二次方程？将一元二次方程写成一般式的形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6） 24．把下列方程先化为一元二次方程的一般式，再写出它的二次项、一次项和常数项。 （1）； （2）。 25．已知关于x的一元二次方程2-3-5=0，试写出满足要求的所有a，b的值． 26．已知是关于的方程的一个根，求的值． 27．已知是方程的根，化简。 28．已知方程是关于的一元二次方程． （1）求的取值范围； （2）若该方程的一次项系数为，求此方程的根． 29．若关于的一元二次方程有一个根为,且,求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 5 页 $ 17.1一元二次方程的概念 一、单选题 1．下列方程中，一元二次方程共有（ ） ①；②；③；④； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】 含有一个未知数，且未知数的最高次数是 这样的整式方程是一元二次方程，根据定义逐一判断即可得到答案． 解：是一元二次方程， 是二元二次方程， 是分式方程， 是一元二次方程， 所以一元二次方程有两个， 故选： 【点睛】 本题考查的是一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的定义是解题的关键． 2．若是关于的一元一次方程，则的值为（ ） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【解析】 根据一元一次方程的定义即可求解． 依题意得m-3≠0，， 解得m=-3， 故选：C． 【点睛】 此题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟知一元一次方程的特点． 3．将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（　　　） A．2，﹣1 B．2，0 C．2