第十六章 二次根式 单元测试-2021-2022学年八年级数学上册同步考点题型大全（沪教版）

第十六章 二次根式 单元测试 一、单选题 1．下列各式中，一定是二次根式的个数为（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．若使式子成立，则x的取值范围是（　　） A．1.5≤x≤2 B．x≤1.5 C．1≤x≤2 D．1≤x≤1.5 3．下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列各式中，互为有理化因式的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 5．对于所有实数a，b，下列等式总能成立的是（ ） A． B． C． D． 6．下列二次根式中，是同类二次根式的组数是（ ） ①与；②与；③与；④与． A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 7．小明的作业本上做了以下四题： ① ② ③ ④ 其中做错的题是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 8．在二次根式，中，最简二次根式个数是（　　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列各式中，正确的个数有（    ） ① +2=2 ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 10．已知，化简二次根式的正确结果为（ ） A． B． C． D． 11．已知m、n是正整数，若+是整数，则满足条件的有序数对（m，n）为（　　） A．（2，5） B．（8，20） C．（2，5），（8，20） D．以上都不是 12．设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则的值是(　　) A．3 B． C．2 D． 二、填空题 13．若式子有意义，则的取值范围是______． 14．比较大小：_________（用或填空） 15．已知，则____________． 16．若最简二次根式与是同类二次根式，则_________． 17．化简的结果为____． 18．若最简根式与是可以合并的二次根式，则a的值是____________． 19．计算：__________． 20．若m＝，则m3﹣m2﹣2017m+2015＝_____． 21．已知实数满足，则的值为______. 22．定义：对于非负实数x“四舍五入”到个位的值为＜x＞，即：当n为非负整数时，若，则＜x＞＝n，如：＜0＞＝＜0.2＞＝0，＜0.68＞＝＜1.48＞＝1，…，那么++…+＝_____． 三、解答题 23．判断下列二次根式是否是最简二次根式，并说明理由． ； ； ； ； ； ． 24．计算: （1）； （2）； （3）； （4）. 25．计算：. 26．计算：（1）； （2）； （3）. 27．计算： (1)-5×3； (2)(a>0,b>0)； (3)； (4)÷； (5)-÷. 28．已知实数a，b满足=0，求的值. 29．已知实数满足求代数式的值． 30．已知，． （1）求的值． （2）求值． 31．(1) 观察下列各式的特点： ， ， ， ， … 根据以上规律可知：_____(填“＞”“＜”或“＝”)． (2)观察下列式子的化简过程： ， ， ， … 根据观察，请写出式子(n≥2)的化简过程． (3)根据上面(1)(2)得出的规律计算下面的算式：. 32．若三个实数x，y，z满足xyz≠0，且x+y+z＝0，则有：＝|++|． 例如：＝＝|++|＝请解决下列问题： （1）求的值． （2）设S＝++…+，求S的整数部分． （3）已知x+y+z＝0（xyz≠0，x＞0），且y+z＝3yz，当+|﹣﹣|取得最小值时，求x的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 5 页 $ 第十六章 二次根式 单元测试 一、单选题 1．下列各式中，一定是二次根式的个数为（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】A 【解析】 解：一定是二次根式； 当m＜0时，不是二次根式； 对于任意的数x，x2+1＞0，则一定是二次根式； 是三次方根，不是二次根式； ﹣m2﹣1＜0，则不是二次根式； 是二次根式； 当a＜时，2a+1可能小于0，则不一定是二次根式． 综上所述，一定是二次根式的有，共3个， 故选：A． 【点睛】 主要考查了二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数． 2．若使式子成立，则x的取值范围是（　　） A．1.5≤x≤2 B．x≤1.5 C．1≤x≤2 D．1≤x≤1.5 【答案】D 【分析】 直接利用二次根式的性质进而计算得出答案． 【解析】 解：由题意可得：， 解得：． 故选：D． 【点睛】 本题考查二次根式的性质，解题的关键是掌握二次根式的性质． 3．下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据二次根式的性质进行化简，选出正确的选项． 【解析】 A选项错误，； B选项错误，； C选项正确； D选项错误，． 故选：C． 【