16.3（2）二次根式的加减及其混合运算-2021-2022学年八年级数学上册同步考点题型大全（沪教版）

16.3（2）二次根式的加减及其混合运算 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A．236 B． C．523 D． 2．若＋2＋x＝10，则x的值等于( ) A．2 B．±2 C．4 D．±4 3．已知，则代数式的值是（ ） A． B． C． D． 4．小亮的作业本上有以下四题：(1) ；(2) ；(3) ；(4) .做错的题目是(　　) A．(1) B．(3) C．(4) D．(1)(4) 5．已知m=1+，n=1-，则代数式的值为（ ） A．9 B． C．3 D．5 6．设，则的值一定是（ ）. A．正数 B．负数 C．0 D．1 7．若，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．古希腊科学家海伦发现：“如果△ABC三边长分别为a、b、c，记p=，那么△ABC的面积为S=”．若已知△ABC的三边长分别为a=5、b=7、c=8，则该三角形的面积为( ) A． B．10 C．8 D．10 9．已知实数x，y满足（x-）（y- ）=2008，则3x2-2y2+3x-3y-2007的值为（　　） A．-2008 B．2008 C．-1 D．1 10．设a为的小数部分，b为的小数部分，则的值为（ ） A． B． C． D． 11．已知，是大于1的自然数，那么的值是（ ）. A． B． C． D． 12．设S=，则不大于S的最大整数[S]等于(　　) A．98 B．99 C．100 D．101 二、填空题 13．的有理化因式是___________． 14．关于的不等式的解集是_________． 15．比较大小：_____，3_____2． 16．计算的结果是__________． 17．计算(－)×＋2的结果是_____． 18．小明做了下列四道题目：①；②；③；④．其中运算正确的有_____（填序号）． 19．若＝2.5，则的值为_____． 20．已知整数和，有下列命题： （1）若，则； （2）若，则； （3）若，则 根据以上三个命题所提供的规律猜想：若，则______. 21．计算：______. 22．若+=+，=-，则x+y=_______． 23．对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b＝，例如3◆2，因为3＞2，所以3◆2＝＝，若x，y满足方程组，则（x◆y）◆x＝__． 24．已知a，b是正整数，若有序数对（a，b）使得的值也是整数，则称（a，b）是的一个“理想数对”，如（1，4）使得=3，所以（1，4）是的一个“理想数对”．请写出其他所有的“理想数对”： __________． 三、解答题 25．计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 26．计算题 （1）2÷×﹣ （2）先化简，再求值．（6x+）﹣（4x+），其中x＝，y＝27． 27．计算： 28．计算： 29．化简求值：当，时， （1）求的值； （2）求的值． 30．计算： （1） （2） 31．已知：2a+b+5＝4(+)，先化简再求值. 32．先化简，再求值：，其中x＝1，y＝2． 33．阅读材料：一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方，如其思考过程如下： 设（其中均为正整数）则有，∴， 请你解决问题： （1）当均为正整数时，若，用含的式子分别表示，得：=_____，=____． （2）利用所探索的结论，找一组正整填空：____+____=； （3）若，且均为正整数，求的值． 34． 阅读下列解题过程： ， ， 请回答下列问题： （1）观察上面的解答过程，请写出 ； （2）请你用含n（n 为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律； （3）利用上面的解法，请化简： 35．观察下列各式及证明过程： ①； ②； ③． 验证：； ． （1）按照上述等式及验证过程的基本思想，猜想的变形结果，并进行验证； （2）针对上述各式反映的规律，写出用（为正整数，且）表示的等式． 36．已知x＝，求x6+x5+2x4-4x3+3x2+4x-4的整数部分. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 5 页 $ 16.3（2）二次根式的加减及其混合运算 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A．236 B． C．523 D． 【答案】B 【解析】 解：A、2318，故此选项错误； B、，故此选项正确； C、52无法计算，故此选项错误； D、，无法计算，故此选项错误． 故选：B． 【点睛】 本题考查了二次根式的乘法，除法和加减法，熟悉相关性质是解题的关键． 2．若＋2＋x＝10，则x的值等于( ) A．2 B．±2 C．4 D．±4 【答案】