第一章 第一节 集合（课件PPT）-2022高考数学一轮复习【优化指导】高中总复习·第1轮（新高考版 江苏 湖北 湖南 重庆专用）

第一章 集合与常用逻辑用语、不等式 第一节 集合 CONTENT 目录 02 核心考点 突破 01 必备知识 积累 返回导航 第一章 集合与常用逻辑用语、不等式 第1轮　数学（理科） 高考真题盘点 命题分析预测 考点 2020 2019 2018 1.从考查内容来看，集合主要从两方面考查：一是集合间的关系；二是集合的运算，包含集合的交、并、补集运算．对常用逻辑用语的考查一般集中在充分、必要条件的判断上． 集合的运算 卷Ⅰ·T2 卷Ⅱ·T1 卷Ⅲ·T1 卷Ⅰ·T1 卷Ⅱ·T1 卷Ⅲ·T1 卷Ⅰ·T2 卷Ⅲ·T1 充分必要条件 卷Ⅱ·T7 全称量词与存在量词 返回导航 第一章 集合与常用逻辑用语、不等式 第1轮　数学（理科） 高考真题盘点 命题分析预测 考点 2020 2019 2018 2.对不等式解法的考查一般隐含在集合与函数等问题中． 3.高考新声音：本章一般不涉及解答题，在知识的交汇上，集合往往以函数的定义域、值域，不等式的解集，曲线的点集为载体进行考查；充分、必要条件常常以函数、平面向量、不等式等为载体进行考查． 一元二次不等式的解法 卷Ⅰ·T1 卷Ⅰ·T1 卷Ⅱ·T1 卷Ⅲ·T1 卷Ⅰ·T2 基本不等式 返回导航 第一章 集合与常用逻辑用语、不等式 第1轮　数学（理科） 01 必备知识 积累 互异性 无序性 属于 不属于 列举法 描述法 1．元素与集合 (1)集合中元素的三个特性：确定性、______、______． (2)集合中元素与集合的关系是_____或_______，表示符号分别为∈和∉． (3)集合的三种表示方法：_______、_______、图示法． 返回导航 第一章 集合与常用逻辑用语、不等式 第1轮　数学（理科） B⊆A 任何 非空 2．集合间的基本关系 (1)子集：对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A⊆B或B⊇A. (2)真子集：若集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，称集合A是集合B的真子集，记作_______或BA. (3)相等：若A⊆B，且_________，则A＝B. (4)空集的性质：∅是______集合的子集，是任何______集合的真子集． AB 返回导航 第一章 集合与常用逻辑用语、不等式 第1轮　数学（理科） {x|x∈A且x∈B} 3．集合的基本运算 运算 自然语言 符号语言 Venn图 交集 由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合 A∩B＝_______________ 返回导航 第一章 集合与常用逻辑用语、不等式 第1轮　数学（理科） {x|x∈A或x∈B} {x|x∈U且x∉A} 运算 自然语言 符号语言 Venn图 并集 由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合 A∪B＝______________ 补集 由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合 ∁UA＝_______________ 返回导航 第一章 集合与常用逻辑用语、不等式 第1轮　数学（理科） 4.集合的运算性质 (1)A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A. (2)A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A. (3)A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U，∁U(∁UA)＝A. 返回导航 第一章 集合与常用逻辑用语、不等式 第1轮　数学（理科） 1．若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n－1个，非空真子集有2n－2个． 2．子集的传递性：A⊆B，B⊆C⇒A⊆C. 3．A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔(∁UA)⊇(∁UB). 4．∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)，∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB). 返回导航 第一章 集合与常用逻辑用语、不等式 第1轮　数学（理科） × × × × √ 1．判断正误 (1)任何一个集合都至少有两个子集．( ) (2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}．( ) (3)若{x2，1}＝{0，1}，则x＝0，1.( ) (4){x|x≤1}＝{t|t≤1}．( ) (5)若A∩B＝A∩C，则B＝C.( ) 返回导航 第一章 集合与常用逻辑用语、不等式 第1轮　数学（理科） 2．(必修1P12A组T5改编)若集合P＝{x∈N|x≤ eq \r(2 022) }，a＝2 eq \r(2) ，则(　　) A．a∈P　　　　　　　 B．{a}∈P C．{a}⊆P D．a∉P D　[因为a＝2 eq \r(2) 不是自然数，而集