第一章 第二节 充分条件与必要条件、全称量词与存在量词（课件PPT）-2022高考数学一轮复习【优化指导】高中总复习·第1轮（新高考版 江苏 湖北 湖南 重庆专用）

第一章 集合与常用逻辑用语、不等式 第二节 充分条件与必要条件、全称量词与存在量词 CONTENT 目录 02 核心考点 突破 01 必备知识 积累 返回导航 第一章 集合与常用逻辑用语、不等式 第1轮　数学（理科） 01 必备知识 积累 充分 必要 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要 1．充分条件与必要条件的相关概念 若p⇒q，则p是q的______条件，q是p的______条件 p是q的_____________条件 p⇒q且q/⇒p p是q的______________条件 p/⇒q且q⇒p p是q的______条件 p⇔q p是q的_________________条件 p/⇒q且q/⇒p 返回导航 第一章 集合与常用逻辑用语、不等式 第1轮　数学（理科） ∀ ∃ 2.全称量词和存在量词 (1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”等在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“__”表示． (2)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”等在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“__”表示． 返回导航 第一章 集合与常用逻辑用语、不等式 第1轮　数学（理科） ∀x∈M， p(x) ∃x0∈M， ¬p(x0) ∃x0∈M， p(x0) ∀x∈M， ¬p(x) 3．全称命题、特称命题及含一个量词的命题的否定 命题名称 语言表示 符号表示 命题的否定 全称命题 对M中任意一个x，有p(x)成立 ________ _____ __________ ________ 特称命题 存在M中的一个x0，使p(x0)成立 ___________ _______ ___________ __________ 返回导航 第一章 集合与常用逻辑用语、不等式 第1轮　数学（理科） 1．区别A是B的充分不必要条件(A⇒B且B⇒ A)，与A的充分不必要条件是B(B⇒A且A⇒ B)两者的不同． 2．A是B的充分不必要条件⇔¬B是¬A的充分不必要条件． 3．充要关系与集合的子集之间的关系，设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}， (1)若A⊆B，则p是q的充分条件，q是p的必要条件． (2)若AB，则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件． (3)若A＝B，则p是q的充要条件． 4．含有一个量词的命题的否定规律是“改量词，否结论”． 返回导航 第一章 集合与常用逻辑用语、不等式 第1轮　数学（理科） √ √ √ √ × 1．判断正误 (1)当q是p的必要条件时，p是q的充分条件．( ) (2)当p是q的充要条件时，也可说成q成立当且仅当p成立．( ) (3)“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的必要不充分条件．( ) (4)“有的等差数列也是等比数列”是特称命题．( ) (5)“三角形内角和是180°”是全称命题．( ) 返回导航 第一章 集合与常用逻辑用语、不等式 第1轮　数学（理科） C　[由x2＋3x＝0，解得x＝－3或x＝0，则当“x＝－3”时一定有“x2＋3x＝0”，反之不一定成立，所以“x＝－3”是“x2＋3x＝0”的充分不必要条件．] 2．“x＝－3”是“x2＋3x＝0”的(　　) A．充要条件　　　　　　 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 返回导航 第一章 集合与常用逻辑用语、不等式 第1轮　数学（理科） 3．(选修1－1P26A组T3改编)命题“∀x∈R，x2＋x≥0”的否定是(　　) A．∃x0∈R，x eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) ＋x0≤0 B．∃x0∈R，x eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) ＋x0<0 C．∀x∈R，x2＋x≤0 D．∀x∈R，x2＋x<0 B　[由全称命题的否定是特称命题知选项B正确．] 返回导航 第一章 集合与常用逻辑用语、不等式 第1轮　数学（理科） 4．(全国卷)下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是(　　) A．a>b＋1 B．a>b－1 C．a2>b2 D．a3＞b3 A　[选项A中a>b＋1>b，所以充分性成立，但必要性不成立，所以“a＞b＋1”为“a＞b”成立的充分不必要条件．] 返回导航 第一章 集合与常用逻辑用语、不等式 第1轮　数学（理科） 5．已知p：x>a是q：2<x<3的必要不充分条件，则实数a的取值范围是________． (－∞，2]　[由已知，可得{x|2<x<3}⇒{x|x>a}， ∴a≤2.] 返回导航 第一章 集合与常用逻辑用语、不等式 第1轮　数学（理科） 02 核心考点 突破 考查点1 充分、必要条件的判定(题组练透) [训练1] (