课时1.2 （同步练习）集合间的基本关系-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）

课时1.2 集合间的基本关系 一、单选题 1．下列关系中，正确的个数是（ ）. ①；②，；③；④. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】对于①，是集合中的元素，即，故正确； 对于②，空集是任何非空集合的真子集，故，故正确； 对于③，集合中的元素为，，集合中的元素为，故错误； 对于④，集合中的元素为，集合中的元素为，故错误. 故选：B 2．已知集合M＝{x|y2＝2x，y∈R}和集合P＝{(x，y)|y2＝2x，y∈R}，则两个集合间的关系是(　　) A． B． C．M＝P D．M，P互不包含 【答案】D 【解析】由于集合M为数集，集合P为点集，因此M与P互不包含，故选D. 3．已知全集U=R，则正确表示集合M= {－1，0，1} 和N={ x |x+x=0} 关系的韦恩（Venn）图是（ ） A．B． C．D． 【答案】B 【解析】试题分析：先化简集合N，得N={﹣1，0}，再看集合M，可发现集合N是M的真子集，对照韦恩（Venn）图即可选出答案． 解：由N={x|x2+x=0}， 得N={﹣1，0}． ∵M={﹣1，0，1}， ∴N⊂M， 故选B． 4．若集合，集合，若，则实数a的取值范围是（ ）. A． B． C． D． 【答案】B 【解析】集合， 若集合B为空集，则，即时满足题意； 若集合B不为空集，可得，即，由得解得， 综合两种情况可知. 故选：B. 5．已知集合满足或为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当时，与为集合A的同一种分拆，则集合的不同分拆的种数是（ ）. A．27 B．26 C．9 D．8 【答案】A 【解析】解：①当时，，只有1种分拆； ②当是单元素集合时（有三种可能），则必须至少包含除该元素之外的两个元素，也可能包含三个元素，有两种情况（如时，或），所以当是单元素集合时有6种分拆； ③当是含两个元素的集合时（有三种可能），则必须至少包含除这两个元素之外的另一个元素，还可能包含中的一个或两个元素，有四种情况（如时，或或或），所以当是含两个元素的集合时有12种分拆； ④当是含三个元素的集合时（只有一种可能），则可能含零个、一个、两个或三个元素，有种情况（即时，可以是集合的任意一个子集），所以当是含三个元素的集合时，有种分拆. 故集合的不同分拆的种数是种. 故选：A. 6．已知为给定的实数，那么，集合的子集的个数为 A．1 B．2 C．4 D．不确定 【答案】C 【解析】由方程的根的判别式，知方程有两个不相等的实数根，则M有2个元素，得集合M有个子集.选C. 二、填空题 7．用适当的符号填空： （1）a_____；（2）0____；（3）____； （4）____N；（5）____；（6）____. 【答案】 =   = 【解析】(1)元素属于集合,故. (2)元素满足,故. (3)因为在时无解,故 (4)因为0,1均属于自然数,故集合 (5)因为,故. (6)因为的根为.故. 故答案为：(1). (2). (3).= (4). (5). (6).= 8．选用适当的符号填空： （1）若集合，则-4__________B，-3______A， A ___________B，B_________________A； （2）若集合，则1__________A，_______________A，_________A； （3）{是菱形}_____________{是平行四边形}；{是等腰三角形}_____________{是等边三角形}. 【解析】（1）， 故.， （2），故， （3）{是菱形}{是平行四边形}；{是等腰三角形}{是等边三角形} 故答案为：（1），，；（2），，；（3）， 9．集合，若，则a的取值范围为________. 【答案】. 【解析】∵，∴a在数轴上的对应点位于6所对应点的右侧或为6所对应的点， ∴a的取值范围是. 故答案为： 10．下列集合中：①；②；③；④；⑤；⑥，是空集的为_______（只填序号）. 【答案】②④⑤. 【解析】①中有元素0，③中有元素，⑥中有元素，它们都不是空集； ②中元素，∴不存在任何一个元素属于集合②，②是空集； 同理，⑤也是空集；代表空集，即④是空集. 故答案为：②④⑤. 11．设，，，则A，B的关系是________. 【答案】 【解析】由集合可得集合A中元素代表直线上所有的点， 由，∵可化为，可得集合B中元素代表上除去点的两条射线，则可得集合B是集合A的真子集，即BA. 故答案为：BA. 三、解答题 12．写出集合的所有子集. 【答案】，，，，，，，. 【解析】集合的所有子集有： ,,,,,,,. 13．判断下列两个集合之