24.4-5 相似三角形的判定与性质（难点）（作业）-2021-2022学年九年级数学上册同步精品课时备课系列（沪教版）

24.4-5 相似三角形的判定与性质（难点） 一、单选题 1．如图，在中，点、分别在、上，，点在的延长线上，，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 2．如图所示，、分别是的边、上的点，且，、相交于点．若，则与的比是（ ） A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5 3．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，连结DE．过点D作DF⊥BC于点F，连结EF．若△DEF的面积为1，则四边形DECB的面积为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 4．如图，已知在中，点是边上一点，连接，将沿翻折，得到，交中点.若，若，求点到线段的距离（　　　） A． B． C． D． 5．如图，中，，，，点，分别在，上，，．把绕点旋转，得到，点落在线段上．若点在的平分线上，则的长为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在矩形中，，点E为的中点，将沿折叠，使点B落在矩形内点F处，则下列说法错误的是（ ） A．直线为线段的垂直平分线 B． C． D． 7．如图，知形ABCD中，AB＝6，BC＝4，对角线AC、BD相交于点O，CE平分OB，且与AB交于点E．若F为CE中点，则△BEF的周长是（ ） A．＋2 B．2＋2 C．2＋2 D．6 8．“化积为方”是一个古老的几何学问题，即给定一个长方形，作一个和它面积相等的正方形，这也是证明勾股定理的一种思想方法．如图所示，在矩形中，以为边做正方形，以为斜边，作使得点在的延长线上，过点作交于，再过点作于，连结交于，记四边形，四边形的面积分别为，若，，则为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在△OAB和△OCD中，OA＞OC，OA＝OB，OC＝OD，且B，O，C在一条直线上，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①△AOC≌△BOD；②△AOB∽△COD；③∠BMA＝40°；④MO平分∠CMB．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 10．如图，正方形和正方形的顶点在同一条直线上，顶点在同一条直线上．O是的中点，的平分线过点D，交于点H，连接交于点M，连接交于点N．则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，平行四边形中，对角线、交于点，且，，、分别为、上两点，且，连接、，则与的面积比为_______． 12．如图，矩形EFGH的四个顶点分别在矩形ABCD的各条边上，AB＝EF，FG=4，GC＝6，则EG＝___． 13．如图，∠ABD＝∠BCD＝90°，DB平分∠ADC，过点B作BM∥CD交AD于M．连接CM交DB于 N．若CD＝6，AD＝8，求MN的长为 ____ ． 14．如图，菱形中，，点为边上一点，连接，，交对角线于点．若，，则______． 15．如图，正方形中，绕点逆时针旋转得到，，分别交对角线于点，，若，则的值为______． 16．如图，将矩形沿EF折叠，使点B落在点上，点落在点处．点是折痕上的任一点，过点作于点，交于点．若，，，则的值是______． 17．如图，正方形中，，点在边上，点在边上，，的延长线与射线相交于点，设，则的长为__________． 18．如图，在矩形中，将矩形沿着折痕折叠，点落在上，与边交于点G．若点C恰好与的中点重合，且，则的值为______． 19．如图，△CAB与△CDE均是等腰直角三角形，并且∠ACB＝∠DCE＝90°．连接BE，AD的延长线与BC、BE的交点分别是点G与点F，且AF⊥BE，将△CDE绕点C旋转直至CD∥BE时，若DA＝4.5，DG＝2，则BF的值是_____． 20．如图，已知矩形，，，点为对角线上一点（不与、重合），过点作交于点，连接，则的值等于___． 21．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在第一象限，点在轴上，点在轴上，、分别是、的中点．过点的双曲线与交于点．连结，点在上，且，连结、．若的面积为，则的值为__________． 22．如图，点O为正方形的中心，平分交于点E，延长到点F，使，连接交的延长线于点H，连接交于点G，连接．则以下五个结论中①；②；③；④；⑤，正确结论为__________． 三、解答题 23．已知：如图，梯形ABCD中，，点E是腰AD上一点，作，联结CE，交DB于点  求证：∽； 如果，求的值． 24．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D是AB的中点，点E在DC的延长线上，且CE=CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，交AC的延长线于点G． （1）求证：AB=BG； （2）若点P是直线BG上的一点，试确定点P的位置，使△BCP与△BCD相似． 25．如图，在和中，D、分别是AB、上一点，． （1）当时，求证： 证明的途径可以用如框