课时1.1 （同步练习）集合的概念-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）

课时1.1 集合的概念 一、单选题 1．下列四组对象中能构成集合的是（ ）. A．本校学习好的学生 B．在数轴上与原点非常近的点 C．很小的实数 D．倒数等于本身的数 2．已知集合，则有（ ） A．且 B．但 C．但 D．且 3．下面四个命题正确的个数是（ ）. ①集合中最小的数是1； ②若，则； ③若，则的最小值是2； ④的解集是. A．0 B．1 C．2 D．3 4．已知集合，则与集合的关系是（ ）. A． B． C． D． 5．设，集合，则等于（ ） A． B．1 C． D．2 6．已知集合,则中所含元素的个数为 A． B． C． D． 7．在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，，给出如下四个结论：①；②；③若整数属于同一“类”，则；④若，则整数属于同一“类”.其中，正确结论的个数是（ ）. A．1 B．2 C．3 D．4 8．下列选项中是集合中的元素的是（ ） A． B． C． D． 9．下列说法： ①集合{x∈N|x3＝x}用列举法表示为{－1,0,1}； ②实数集可以表示为{x|x为所有实数}或{R}； ③方程组的解集为{x＝1，y＝2}． 其中正确的有(　　) A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 10．用列举法表示集合，正确的是 A．， B． C． D． 二、填空题 11．用符号“”或“”填空：①，则1_______A，______A；②______. 12．用列举法表示为_________. 13．已知集合，用列举法表示为____________. 三、解答题 14．试用集合表示图中阴影部分（含边界）的点. 15．试说明下列集合各表示什么？ ；； ；；. 16．设集合， （1）验证5和6是否属于集合M. （2）关于集合M，还能得出什么结论吗？ 17．是正整数，任取四个正整数，其和组成的集合为，求这五个数. 18．用适当的方法表示下列集合： （1）由方程的所有实数根组成的集合； （2）一次函数与图象的交点组成的集合； （3）不等式的解集. 19．用适当的方法表示下列集合： （1）二次函数的函数值组成的集合； （2）反比例函数的自变量组成的集合； （3）不等式的解集 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 课时1.1 集合的概念 一、单选题 1．下列四组对象中能构成集合的是（ ）. A．本校学习好的学生 B．在数轴上与原点非常近的点 C．很小的实数 D．倒数等于本身的数 【答案】D 【解析】集合中的元素具有确定性，对于，学习好、非常近、很小都是模糊的概念，没有明确的标准，不符合确定性； 对于，符合集合的定义，正确. 故选：. 2．已知集合，则有（ ） A．且 B．但 C．但 D．且 【答案】B 【解析】由，即集合A， 则，. 故选：B 3．下面四个命题正确的个数是（ ）. ①集合中最小的数是1； ②若，则； ③若，则的最小值是2； ④的解集是. A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【解析】是正整数集，最小的正整数是1，故①正确； 当时，，但，故②错误； 若，则a的最小值为1.又，则b的最小值为1，当a和b都取最小值时，取最小值2，故③正确； 由集合中元素的互异性知④错误. 故选：C 4．已知集合，则与集合的关系是（ ）. A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，∴，故有，∴. 故选：B. 5．设，集合，则等于（ ） A． B．1 C． D．2 【答案】D 【解析】两个集合相等，则集合中的元素相同， ，所以，则，那么，和， 所以. 故选：D 6．已知集合,则中所含元素的个数为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】列举法得出集合，共含个元素． 故答案选 7．在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，，给出如下四个结论：①；②；③若整数属于同一“类”，则；④若，则整数属于同一“类”.其中，正确结论的个数是（ ）. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】对于①，，，①正确； 对于②，，即被除余，，②错误； 对于③，设，，，能被整除， ，③正确； 对于④，设，，即，， 不妨令，，， 则，，，， 属于同一“类”， ④正确； 综上所述：正确结论的个数为个. 故选：. 8．下列选项中是集合中的元素的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】集合， 对于A，当，时，，，k不相同，不满足题意.对于B，当，时，，，k不相同，不满足题意.对于C，当，时，，，k不相同，不满足题意.对于D，当，时，，，k相同，满足题意. 故选：D 9．下列说法： ①集合{x∈N|x3＝x}用列举法表示为{－1,0,1}； ②实数集可以表示为{x|x为所有实数}或{R}