课时1.1 （考点讲解）集合的概念-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）

课时1.1 集合的概念 01考点梳理 知识点一 元素与集合 1．元素与集合的概念 (1)元素：一般地，把 统称为元素．元素常用小写的拉丁字母a，b，c，…表示． (2)集合：把一些元素组成的 叫做集合(简称为__)．集合通常用大写的拉丁字母A，B，C，…表示． (3)集合相等：只要构成两个集合的 是一样的，就称这两个集合是相等的． (4)元素的特性： 、 、 ． 答案：（1）研究对象 （2）总体 集 （3）元素 （4）确定性 无序性 互异性 2．元素与集合的关系 关系 语言描述 记法 读法 属于 a是集合A中的元素 a A a属于集合A 不属于 a不是集合A中的元素 a A a不属于集合A 3．常用的数集及其记法 常用的数集 自然数集 正整 数集 整数集 有理 数集 实数集 记法 答案：∈ ∈ N N*或N＋ Z Q R 知识点2 集合的表示方法 1．列举法 把集合的元素 出来，并用花括号“{　}”括起来表示集合的方法叫做列举法． 温馨提示：运用列举法表示集合，应注意： (1)元素间用“，”分隔，不能用其它符号代替； (2)元素不重复； (3)元素间无顺序； (4)“{　}”表示“所有”、“整体”的含义，不能省略 2．描述法 (1)定义：用集合所含元素的 表示集合的方法称为描述法． (2)书写形式： ，其中x代表集合中的元素，p(x)为集合中元素所具备的共同特征．要注意竖线不能省略，同时表达要力求简练、明确 ． 答案：一一列举 共同特征 {x|p(x)} 02考点解读 题型一　对集合含义的理解 1．考察下列每组对象，能构成集合的是（ ） ①中国各地最美的乡村； ②直角坐标系中横、纵坐标相等的点； ③不小于3的自然数； ④2018年第23届冬季奥运会金牌获得者． A．③④ B．②③④ C．②③ D．②④ 【答案】B 【解析】①中“最美”标准不明确，不符合确定性， ②③④中的元素标准明确，均可构成集合. 故选：B. 2．下列每组对象能构成一个集合是_