第09讲 利用导数研究函数的单调性(基础训练)-2022年新高考数学一轮基础考点专题训练

第09讲 利用导数研究函数的单调性 【基础训练】 一、单选题 1．已知函数y＝f (x)的图象如图所示，则其导函数y＝f ′(x)的图象可能是（ ） A． B． C． D． 2．函数在定义域内可导，其图像如图所示．记的导函数为，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 3．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．已知函数，则的单调减区间是（ ） A． B． C． D． 5．若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．函数，其中为实数，当时，是（ ） A．增函数 B．减函数 C．常数 D．既不是增函数也不是减函数 7．导函数y＝f ′(x)的图象如图所示，则函数y＝f (x)的图象可能是（ ） A． B． C． D． 8．函数的单调增区间是（ ） A． B． C． D． 9．已知是函数的导数，则“在上为减函数”是“在内恒成立”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 10．函数f (x)＝2x－sin x在(－∞,＋∞)上是（ ） A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．不确定 11．函数的递增区间是（ ） A． B． C． D． 12．函数的递增区间是（ ） A．和 B． C． D． 13．的导函数的图象如下图所示，则函数 的图象最有可能是图中的（ ） A． B． C． D． 14．已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．函数在上是增函数 B．是函数的极小值点 C． D． 15．已知函数的导函数为，若的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 16．函数在区间上的最大值是，最小值是，若，则（ ） A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．以上都有可能 17．已知函数的导函数为，若满足对恒成立，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 18．设函数的图象如图所示，则导函数的图象可能为（ ） A． B． C． D． 19．下列函数中，在其定义域上为增函数的是（ ） A． B． C． D． 20．如图是函数的导函数的图象，则函数的极小值点的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 21．函数y=f(x)的导函数的图象如图所示，则函数y=f(x)的图象可能是（ ） A． B． C． D． 22．已知函数f(x)的图象如图所示，则下列不等关系中正确的是（ ） A． B． C． D． 23．设函数，则满足的取值范围是（ ） A． B． C． D． 24．设，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 25．设函数，则下列四个结论中正确的是（ ） ①函数是偶函数； ②曲线在处的切线方程为； ③当时，单调递减； ④关于的方程在只有两个实根，则实数的取值范围为. A．①② B．①②④ C．①③④ D．③④ 26．某地区为落实乡村振兴战略，帮助农民脱贫致富，引入一种特色农产品种植，该农产品上市时间仅能维持5个月，预测上市初期和后期会因产品供应不足使价格持续上涨，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．经研究其价格模拟函数为，（，其中表示5月1日，表示6月1日，以此类推）．若，为保护农户的经济效应，当地政府计划在价格下跌时积极拓宽外销，请你预测该农产品价格下跌的月份为（ ） A．5月和6月 B．6月和7月 C．7月和8月 D．8月和9月 27．定义在上的函数的导函数为.若对任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 28．已知函数是函数的导函数，对任意，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 29．已知函数，若成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 30．若函数在上单调递增，则实数t的取值范围是（ ） A． B． C． D． 31．已知，，，则，，之间的大小关系为（ ） A． B． C． D． 32．已知函数，则的大致图像为（ ） A． B． C． D． 33．已知函数，则（ ） A．的单调递减区间为 B．的极小值点为1 C．的极大值为 D．的最小值为 34．已知，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 35．已知正数，，满足，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D．以上均不对 36．已知函数．若的零点恰有个，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 37．已知函数．若的零点恰有个，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 38．已知定义