专题09 程序框图-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）

专题09 框架图 【2021年】 【2012年——2020年】 1．（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））执行下面的程序框图，则输出的n=（ ） A．17 B．19 C．21 D．23 【答案】C 【分析】依据程序框图的算法功能可知，输出的是满足的最小正奇数， 因为，解得， 所以输出的． 故选：C. 2．（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ））执行右面的程序框图，若输入的k=0，a=0，则输出的k为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出的值 模拟程序的运行过程 第1次循环，，为否 第2次循环，，为否 第3次循环，，为否 第4次循环，，为是 退出循环 输出. 故选：C. 3．（2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））如图是求的程序框图，图中空白框中应填入 A．A= B．A= C．A= D．A= 【答案】A 【分析】执行第1次，是，因为第一次应该计算=，=2，循环，执行第2次，，是，因为第二次应该计算=，=3，，否，输出，故循环体为，故选A． 4．（2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ））执行如图所示的程序框图，如果输入的为，则输出的值等于 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】输入的为， 不满足条件； 不满足条件； 满足条件 输出，故选C． 5．（2018年全国普通高等学校招生统一考试理数（全国卷II））为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 分析：根据程序框图可知先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此累加量为隔项. 详解：由得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此在空白框中应填入，选B. 6．（2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷））如图是为了求出满足的最小偶数，那么在和两个空白框中，可以分别填入 A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【详解】意，因为，且框图中在“否”时输出，所以判定框内不能输入，故填，又要求为偶数且初始值为0，所以矩形框内填，故选D. 点睛:解决此类问题的关键是读懂程序框图，明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义.本题巧妙地设置了两个空格需要填写，所以需要抓住循环的重点，偶数该如何增量，判断框内如何进行判断可以根据选项排除. 7．（2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷））执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【详解】阅读流程图，初始化数值. 循环结果执行如下： 第一次：； 第二次：； 第三次：； 第四次：； 第五次：； 第六次：， 结束循环，输出.故选B. 8．（2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3））执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为 A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】D 【详解】阅读程序框图，程序运行如下： 首先初始化数值：，然后进入循环体： 此时应满足，执行循环语句：； 此时应满足，执行循环语句：； 此时满足，可以跳出循环，则输入的正整数N的最小值为2. 故选D. 9．（2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷））执行如图的程序框图，如果输入的，则输出的值满足 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】当时，，不满足； ，不满足； ，满足； 输出，则输出的的值满足. 故选：C. 10．（2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷））中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，，依次输入的为2，2，5，则输出的 A．7 B．12 C．17 D．34 【答案】C 【详解】 第一次循环： ；第二次循环： ；第三次循环： ；结束循环，输出 ，选C. 点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项. 11．（2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学）执行下面的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n= A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【详解】 试题分析：模拟执行程序, 可得,执行循环体,,不满足条件,执行循环体,, 不满足条件,执行循环体,, 不满足条件,执行循环体,,不满足条件,退出循环, 输出的值为,故选B. 12．（2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学）执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的 A． B． C． D． 【答