第08讲 导数的计算(基础训练)-2022年新高考数学一轮基础考点专题训练

第08讲 导数的计算 【基础训练】 一、单选题 1．函数的导数是（ ） A． B． C． D． 2．已知函数＝，若＝，则实数a的值为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 3．函数的导数为（ ） A． B． C． D． 4．设函数，则等于（ ） A． B． C． D． 5．下列函数的求导正确的是（ ） A． B． C． D． 6．函数的导函数是（ ） A． B． C． D． 7．下列求导数运算错误的是（ ） A．(c为常数) B． C． D． 8．函数的导数为（ ） A． B． C． D． 9．，则（ ） A．1 B．0 C．2 D．e 10．下列运算正确的个数是（ ） ①； ②； ③； ④. A．1 B．2 C．3 D．4 11．已知的导函数为，若且，则（ ） A．2 B． C． D． 12．设，则等于 A． B． C． D． 13．已知质点的运动方程是，则质点在时的加速度为（ ） A． B． C． D． 14．已知，则（ ） A．-1 B．0 C．1 D． 15．若F′(x)＝x2，则F(x)的解析式不正确的是（ ） A．F(x)＝x3 B．F(x)＝x3 C．F(x)＝x3＋1 D．F(x)＝x3＋C(C为常数) 16．若，则的解集为　　 A． B． C． D． 17．下列各式中正确的是（ ） A．(logax)′= B．(logax)′= C．(3x)′=3x D．(3x)′=3xln3 18．设函数f(x)=cosx，则=（ ） A．0 B．1 C．-1 D．以上均不正确 19．下列运算中正确的是（ ） A． B． C． D． 20．若函数，满足，且，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 21．若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有T性质.下列函数中具有T性质的是（ ） A． B． C． D． 22．函数的图象在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 23．函数的导数是（ ） A． B． C． D． 24．函数在处的导数是（ ） A． B． C．6 D．2 25．已知函数，则（ ） A． B． C．6 D．14 26．函数的图像的切线斜率可能为（ ） A． B． C． D． 27．已知函数，其导函数记为，则（ ） A．2021 B．2 C．1 D．0 28．已知是函数的导数，，则（ ） A． B． C． D． 29．函数的导数是（ ） A． B． C． D． 30．已知函数的导函数为，且满足，则（ ） A． B． C． D． 31．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 32．设函数是的导数，经过探究发现，任意一个三次函数都有对称中心，其中满足．已知函数，则（ ） A．2021 B． C．2022 D． 33．若函数，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 34．已知函数满足，则（ ） A．6 B．7 C．-6 D．-7 35．设y＝，－π<x<π，当y′＝2时，x等于（ ） A． B． C． D． 36．函数y＝的导数是（ ） A． B． C． D． 37．函数y＝x2cos 2x的导数为（ ） A．y′＝2xcos 2x－x2sin 2x B．y′＝2xcos 2x－2x2sin 2x C．y′＝x2cos 2x－2xsin 2x D．y′＝2xcos 2x＋2x2sin 2x 38．设某商品的需求函数为，其中分别表示需求量和价格，如果商品需求弹性大于，其中，是的导数，则商品价格的取值范围是（ ） A．(0，10) B．(10，20) C．(20，30) D．(20，＋∞) 39．下列结论正确的个数为（ ） ①若y＝ln2，则y′＝；②若f(x)＝，则f′（3）＝－；③若y＝2x，则y′＝2xln2；④若y＝log5x，则y′＝． A．4 B．1 C．2 D．3 40．令() ，则=（ ） A． B． C． D． 二、多选题 41．若函数的导函数的图象关于y轴对称，则的解析式可能为（ ） A．＝3cosx B．＝x3+x C． D．＝ex+x 42．下列结论正确的有（ ） A．乘积展开后共有12项 B．若为增函数，则任意的，都有 C．设，则 D． 43．下列函数求导运算正确的是（ ） A． B． C． D． 44．若函数的导函数的图像关于y轴对称，则的解析式可能为（ ） A． B． C． D． 45．下列说法不正确的是（ ） A．曲线的切线和曲线有且只有一个交点 B．曲线的切线和曲线可能有无数个交点 C