8.3 动能和动能定理 （知识回顾+课堂练习+板书知识点 ）—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册讲义

动能和动能定理 知识回顾 1、牛顿第二定律： F=ma 2、位移与速度的关系式： 2ax=v2-v02 3、功的表达式： W=Fxcosα 新课预习 一、动能表达式 我们初中学过动能，知道动能随质量的增大而 增大 ，随速度的增大而 增大 。那么动能与质量、速度有怎样的定量关系呢？ 大量实例说明，物体动能的变化和 力对物体做的功 密切相关。因此，研究物体的动能离不开对力做功的分析。我们通过下面的事例探究一下。 质量为m的某物体在光滑水平面上运动，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度有v1增加到v2，在这个过程中，恒力F做的功W= Fl ，根据牛顿第二定律，有F= ma ，再根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式，有 2al=v22-v12 ，把F、l的表达式代入W=Fl中，可得F做的功W= W=1/2mv22-1/2mv12 。从上式可以看出，“1/2mv2”很可能是一个具有特定意义的物理量，因为这个量在过程终了与过程开始时的 差，正好等于力对物体做的 功，在物理学中就用“1/2mv2”这个量表示物体的动能，用符号 EK 表示，于是我们说，质量为m的物体，以速度v运动时的动能是EK= 1/2mv2 。动能是标量 ，它的单位与功的单位相同，在国际单位制中都是 焦耳 。 思考与讨论：2016年8月16日，我国成功发射首科量子科学实验卫星“墨子号”，它的质量为631kg，某时刻它的速度大小为7.6km/s，此时它的动能是多少？ 二、动能定理 在得到动能的表达式后，1/2mv22-1/2mv12可以写成W= EK2-EK1 ，其中，EK2表示一过程的 末动能 ，EK1表示这个过程的 初动能 。这个关系表明，在一个过程中对物体做功，等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫作 动能定理 。 这里，动能定理是在物体受恒力作用，并且做直线运动的情况下得到的。当物体受恒力作用，或做曲线运动时，我们可以采用把整个过程分成 许多小段 ，认为物体在每小段运动中受到的是恒力 ，运动的轨迹是直线 ，把这些小段中力做的功相加，这样也能得到 动能定理 。 即动能定理适用于变力、曲线运动。 动能定理中有 力 、 速度 、质量、功、 动能 、位移等物理量，既涉及运动又涉及受力，因此用动能定理解题时需先进行运动分析，确定 初末 位置的速度，再进行受力分析，确定各个力做功情况，求 总功 。最后列动能定理求解。 例一：一架喷气式飞机，质量m为7.0╳104kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移l达到2.5╳103m时，速度达到起飞速度80m/s。在此过程中，飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的1/50。g取10m/s2，求飞机平均牵引力的大小。1.04╳105N 例二、人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为320N，方向都与竖直方向成370，重物离开地面30cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2cm。已知重物的质量为50kg，g取10m/s2，cos37o=0.8。求：（1）重物刚落地时的速度是多大？（2）重物对地面的平均冲击力是多大？ （1）2.5m/s（2）8.3╳103N 练习：1、改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变。在下列几种情况下，汽车动能各是原来的几倍？ A、质量不变，速度增大到原来的2倍 4 B、速度不变，质量增大到原来的2倍 2 C、质量减半，速度增大到原来的4倍 8 D、速度减半，质量增大到原来的4倍 动能不变 2、质量为8g的子弹，以300m/s的速度射入厚度为5cm的固定木板，射穿后的速度是100m/s。子弹射穿木板的过程中受的平均阻力是多大？6.4╳103N 3、我们曾在第四种中用牛顿运动定律解答过一个问题：民航客机机舱紧急出口的气囊是一条连接出口与地面的斜面，若斜面高3.2m，斜面长6.5m，质量为60kg的人沿斜面滑下时所受的阻力是240N，求人滑至底端时的速度大小，g取10m/s2。请用动能定理解答。3.46m/s 知识要点——板书整理 动能和动能定理 一、动能 1、定义：在物理学中用 质量 与速度的的平方 乘积 的一半叫作动能 2、表达式：EK=1/2mv2 3、性质：矢量性：动能是 标量 ；动能为 状态量（填“过程量”“状态量”）；动能只有 正（填“正”“负”）值 4、单位： 焦耳 ，符号 J 二、动能定理 1、内容：力在一个过程中对物体做的 功 ， 等于 物体在这个过程中 动能的变化 。 2、表达式： W = EK2 – EK1 ；其中W为 总 功或各个力做功的 代数和 ；EK2= 1/2mv22 ；为 末（填“初”“末”）动能；EK1= 1/2m