江苏省连云港市2020-2021学年高一下学期期末调研考试数学试题（扫描版）

17.(本小题满分10分) 20.(本小题满分12分) 在①4=B=0C,@aeA= bcos B,@ acos B+bc0sA=a这三个条件中任选 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,BC的中点,点P为面A1B1CD1内 一个,补充在下面问题中,并完成解答 的一点 问题:在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b, ,判断△ABC的形状. (1)画出图1中平面PEF与平面B1BCC1的交线 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分 2)如图2,若P为矩形A1B1C1D1对角线的交点,AB=6,BC=4,BB1=2,求点B到平面PEF 的距离 18.(本小题满分12分) 在锐角三角形ABC中,sinA=2,tan(A-B)= 1)求sinB的值 (2)求cosC的值 B B 19.(本小题满分12分) 某网络营销部门随机抽查了某市100名网友在2020年11月11日的网购金额,所得数据如 图1 图2 下表 网购金额单位:千元)「人数频率 21.(本小题满分12分) 频率 (0,1] 8 已知向量a=(3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),函数f(x)=2ab-1. 组距 0.45 (1)求函数f(x)的最小正周期及最小值 (1,2] 12012 (2)若 (2,3 求sn( 的值 0.35 (34] (4,S] 56] 7 015 (本小题满分12分) 总计 005H5t 在三棱柱ABC-ABC1中,AB=V2,BC=BC=1,∠CBB=∠CBA=45°,∠ABB=60 6金额/千元 (1)求二面角A-BB-C的余弦值; (2)求证:平面B1BCC1⊥平面ABC 已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3:2 (1)求x,y,p,q的值,并补全频率分布直方图(如图) (2)该营销部门为了了解该市网友的购物体验,从这100名网友中,用分层抽样的方法从 网购金额在(12]和(4,5]的两个群体中确定5人进行问卷调查,若需从这5人中随机选取 2人继续访谈,则此2人来自不同群体的概率是多少? 数学试题第3页共4页 s数学试题第4页共4页 1 高一数学参考答案 06.28 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。 1. D 2. C 3. B 4. A 5. D 6. C 7. C 8. B 二、多项选择题：共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9. BCD 10.BD 11ABC 12. BCD 三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. 1 6i 14. 112 3  15. 7 16 . 22 ； 13 (第一空 2 分，第二空 3 分） 四、解答题（本大题共 6 小题，17 小题 10 分，其余解答题每小题 12 分，共 70 分） 17. 解：选条件① sin cos cosA B C a b c   ,由正弦定理 sin sin sin a b c A B C   知 sin cosB B , sinC cosC …………………………………………………………………………………………4 分 又 , (0, )B C  ，知 4 C   . 4 B   则 2 A   ………………………………………………………8 分 三角形 ABC 为等腰直角三角形.……………………………………………………………………10 分 选条件② cos cosa A b B ，则由正弦定理知 sin cos sin cosA A B B ,即sin2 sin2A B ，……4 分 又因为 2 ,2 (0,2 )A B  ,………………………………………………………………………………6 分 所以 2 2A B 或 2 2A B   ，………………………………………………………………………8 分 则三角形为等腰三角形或直角三角形………………………………………………………………10 分 法二：由余弦定理知， 2 2 2 2 2 2 2 2 b c a a c b a b bc ac        ，即 2 2 2 2 4 4.a c b c a b   即 2 2 2 2 2 2 2( ) ( )( )a b c a b a b    ，…………………………………………………………………4 分 则 2 2 2 2 2( )[ ( )] 0a b c a b    ，则a b