【暑期特供】（整合提优篇）专题05《图形与几何—图形的认识与测量》—2020-2021学年数学小升初数学衔接精编讲义（原卷+解析）人教版

2020-2021学年人教版数学小升初数学衔接讲义（整合提升） 专题05 图形与几何—图形的认识与测量 试卷满分：100分 考试时间：100分钟 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2020•苍溪县）在学习三角形的特征时，3名同学分别选取了3根小棒如图，则可以围成三角形的是（　　） A． B． C． 【思路引导】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可． 【完整解答】A、2+4＝6，所以3根小棒不能围成三角形； B、4+5＞6，所以3根小棒能围成三角形； C、2+4＜8，所以3根小棒不能围成三角形． 故选：B． 2．（2分）（2020•马鞍山）在三角形中，若∠1+∠2＝∠3，那么这个三角形是（　　）三角形． A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等边 【思路引导】因为三角形的内角和是180度，所以∠1+∠2+∠3＝180°，又因为∠1+∠2＝∠3，则2∠3＝180°，所以∠3＝90°，根据直角三角形的含义：有一个角是直角的三角形是，直角三角形，进而得出结论． 【完整解答】因为∠3＝∠1+∠2 ∠1+∠2+∠3＝180° 所以：2∠3＝180° ∠3＝90° 有一个角是直角的三角形是，直角三角形． 故选：B． 3．（2分）（2019•防城港模拟）用一根56分米长的铁丝，正好可以焊成长5分米，宽3分米，高（　　）分米的长方体框架． A．6 B．7 C．8 D．9 【思路引导】用一根56分米长的铁丝正好可以焊成一个长方体教具，也就是棱长总和是56分米，根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，由此得：高＝棱长总和÷4﹣（长+宽）；据此解答． 【完整解答】56÷4﹣（5+3） ＝14﹣8 ＝6（厘米）； 答：这时高为6厘米． 故选：A． 4．（2分）（2019•防城港模拟）我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（　　） A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面 【思路引导】长方体的特征是：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相同．再根据观察物体的方法，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面．由此解答． 【完整解答】根据长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围，最多能看长方体的3个面． 答：这是因为长方体最多只能看到它的3个面． 故选：C． 5．（2分）（2019春•秦皇岛期末）一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是（　　）三角形． A．钝角 B．直角 C．等边 【思路引导】由题意“一个三角形的三个内角都不小于60度”可知：如果三个内角都大于60°，则内角和大于180°，这与三角形的内角和是180°相矛盾，所以该三角形的三个内角都等于60°，则这个三角形一定是等边三角形． 【完整解答】由分析知：一个三角形的三个内角都不小于60度，即都等于60°，这个三角形一定是等边三角形； 故选：C． 二．填空题（共6小题，满分14分） 6．（2分）（2020•魏县）（单位：cm）以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是　圆锥体　，体积是 　37.68　cm3． 【思路引导】（1）如图，以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个高是4厘米，底面半径是3厘米的圆锥． （2）根据圆锥的体积公式V＝πr2h即可求出这个圆锥的体积． 【完整解答】（1）以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形是圆锥体； （2）×3.14×32×4 ＝3.14×3×4 ＝37.68（立方厘米） 故答案为：圆锥体，37.68． 7．（2分）（2014•当涂县）用铁丝做一个长是30cm，宽是20cm，高是15cm的长方体框架．做这个长方体框架需要铁丝　26　分米（接头处不计）．在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要　27　平方分米的纸． 【思路引导】求至少需要多长的铁丝就是求长方体的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4， 求至少需要多少平方厘米的纸，就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：s＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答． 【完整解答】（30+20+15）×4 ＝65×4 ＝260（厘米） 260厘米＝26分米 （30×20+30×15+15×20）×2 ＝（600+450+300）×2 ＝1350×2 ＝2700（平方厘米） 2700平方厘米＝27平方分米 答：做这个长方体框架需要铁丝 26分米（接头处不计）．在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要 27平方分米的纸． 故答案为：26，27． 8．（2分）（2018•长沙）用35厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是3：1，则腰