【暑期特供】（整合提优篇）专题04《数与代数—比和比例》—2020-2021学年数学小升初数学衔接精编讲义（原卷+解析）人教版

2020-2021学年人教版数学小升初数学衔接讲义（整合提升） 专题04 数与代数—比和比例 试卷满分：100分 考试时间：100分钟 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2020•盘龙区）下列各组数，能组成比例的是？（　　） A．2，3，4，5 B．1.5，3，4.5，6 C． D．0.6，3，6， 【思路引导】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积；将四个数中间的最小数与最大数同时作外项或内项，将最小数与最大数相乘，剩下的两个数相乘，如果积相等，就能组成比例，据此解答。 【完整解答】选项A，因为2×5＝10，4×3＝12，所以2，3，4和5不能组成比例； 选项B，因为1.5×6＝9，4.5×3＝13.5，所以1.5，3，4.5和6不能组成比例； 选项C，因为×＝，×＝，所以：＝：，所以，，和能组成比例； 选项D，0.6×6＝3.6，3×＝4.5，所以0.6，3，6和不能组成比例。 故选：C。 2．（2分）（2020•海淀区）为了得到一棵古树的高度，芳芳和小伙伴在古树旁边对3根木棍同时进行了测量，数据如下： 木棍1 木棍2 木棍3 棍长/cm 20 15 10 影长/cm 16 12 8 芳芳根据这组数据和此时古树的影长6m，推断出了这棵古树的高度是7.5m。她推断的依据是（　　） A．此时此地物体的高度与其影长无关 B．此时此地物体的高度与其影长成正比例 C．此时此地物体的高度与其影长成反比例 D．此时此地物体的高度与其影长不成比例 【思路引导】由题意可知，棍长与影长成正比例关系，因为20：16＝15：12＝10：8＝5：4，由此可知， 树高：树的影长＝棍长：棍的影长。 【完整解答】设古树的高度是x米 20：16＝5：4； 15：12＝5：4； 10：8＝5：4 x：6＝5：4 4x＝30 x＝7.5 故选：B。 3．（2分）（2020•兴县）一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是3：1，这个长方形的面积是（　　） A．96平方厘米 B．108平方厘米 C．432平方厘米 【思路引导】根据长方形的特征，对边平行且相等，长方形的周长＝（长+宽）×2，已知长与宽的比是3：1，根据按比分配的方法，求出长和宽，再根据长方形的面积公式S＝ab，列式解答． 【完整解答】3+1＝4（份） 48÷2× ＝24× ＝18（厘米） 48÷2× ＝24× ＝6（厘米） 18×6＝108（平方厘米） 答：这个长方形的面积是108平方厘米． 故选：B。 4．（2分）（2020•成武县）有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出35%，乙筐卖出，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是（　　） A．7：5 B．5：7 C．3：4 【思路引导】根据甲筐苹果重量的35%和乙筐苹果重量的一样重，得出甲筐苹果的重量×35%＝乙筐苹果的重量×；逆用比例的性质，即可求出甲、乙两筐苹果的质量之比． 【完整解答】甲筐苹果的重量×35%＝乙筐苹果的重量× 甲筐苹果的重量：乙筐苹果的重量＝：35% 甲筐苹果的重量：乙筐苹果的重量＝5：7 答：甲、乙两筐苹果的质量之比是5：7． 故选：B。 5．（2分）（2019•亳州模拟）和一定，加数和另一个加数（　　） A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 【思路引导】加数加上另一个加数等于和，是和一定，不是比值或商一定，由此做出判断并选择． 【完整解答】加数+另一个加数＝和（一定），是和一定，所以加数和另一个加数不成比例． 故选：C． 二．填空题（共9小题，满分24分） 6．（4分）（2020•河口县）一项工程，甲独做15小时完成，乙独做10小时完成，甲乙两人工作效率的最简整数比是　2　：　3　，时间比是　3　：　2　． 【思路引导】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比，再根据比的基本性质化简即可；时间比是甲独做时间比乙独做时间。 【完整解答】（1÷15）：（1÷10）， ＝： ＝2：3； 15：10 ＝3：2 故答案为：2，3；3，2。 7．（2分）（2020•岳麓区）有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是4：5，现在加入锌6克，共得新合金42克，则在新合金内铜与锌的比是　8：13　. 【思路引导】现在加入锌6克，共得新合金42克，原来合金的质量是（42﹣6）克，铜在原来合金中占，根据分数乘法的意义，用原来合金的质量乘就是原来合金中铜的质量。用原来合金的质量减原来合金中铜的质量就是原来合金中锌的质量。新合金中铜的质量不变，锌的质量再加6克，然后根据比的意义即可写出新合金中铜与锌的比并化成最简整数比。 【完整解答】原来合金的质量：42﹣6＝36（克） 原来合金