【暑期特供】（整合提优篇）专题03《数与代数—式与方程》—2020-2021学年数学小升初数学衔接精编讲义（原卷+解析）人教版

2020-2021学年人教版数学小升初数学衔接讲义（整合提升） 专题03 数与代数—式与方程 试卷满分：100分 考试时间：100分钟 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2020•南部县）a是奇数，b是偶数，下面结果是奇数的式子是（　　） A．3a+b B．2a+b C．2（a+b） D．a+b+1 【思路引导】此题可以用排除法来选，根据各选项的式子逐一判断其奇偶性。 【完整解答】A．a是奇数，3a也是奇数，b是偶数，根据奇数+偶数＝奇数，可知3a+b是奇数，所以本题符合题意； B．a是奇数，b是偶数，根据偶数×奇数＝偶数，所以2a是偶数，再根据偶数+偶数＝偶数，所以2a+b是偶数；不符合题意； C．a是奇数，b是偶数，根据奇数+偶数＝奇数，可知a+b是奇数，再根据偶数×奇数＝偶数，所以2（a+b）是偶数，不符合题意； D．a是奇数，b是偶数，根据奇数+偶数＝奇数，那么a+b是奇数，再根据奇数+奇数＝偶数，所以a+b+1是偶数；不符合题意。 故选：A。 2．（2分）（2020•柯桥区）（如图）将一个正方形的边长增加1.3cm，得到一个新的正方形。用含有字母的式子表示“增加的面积”，其中错误的是（　　）。 A．1.3a×2+1.32 B．（a+1.3）2﹣a2 C．1.3×（a+1.3）×2 D．（a+a+1.3）×1.3 【思路引导】将一个正方形的边长增加1.3cm后，增加部分的面积等于两个长等于原来正方形的边长，宽等于1.3cm的长方形和一个边长为1.3cm的正方形的面积；也可以用新的正方形的面积减去原正方形的面积求解即可。 【完整解答】A.利用增加的面积＝2×长方形面积+小正方形的面积，即增加的面积为：1.3a×2+1.32，所以本选项不符合题意； B.利用增加的面积＝新的正方形的面积﹣原正方形的面积，即增加的面积为：（a+1.3）2﹣a2，所以本选项不符合题意； C.1.3×（a+1.3）×2，多加了一个小正方形的面积，所以本选项符合题意； D.（a+a+1.3）×1.3＝1.3a×2+1.32，即利用增加的面积＝2×长方形面积+小正方形的面积，所以本选项不符合题意。 故选：C。 3．（2分）（2020•迎江区）如图所示，4个羽毛球叠起来高16.5cm，6个羽毛球叠起来高21.5cm，则n个羽毛球叠起来的高度是（　　）cm. A．2.5n+6.5 B．2n+8.5 C．3n+4.5 D．2.5n 【思路引导】因为4个羽毛球叠起来高16.5cm，6个羽毛球叠起来高21.5cm，一个叠起的羽毛球的高度为（21.5﹣16.5）÷2＝2.5（cm），可得一个羽毛球的高度为16.5﹣3×2.5＝9（cm），所以n个羽毛球叠起来的高度为（n﹣1）个叠起的羽毛球的高度加上一个羽毛球的高度，即[2.5（n﹣1）+9]（cm）。 【完整解答】（21.5﹣16.5）÷2＝2.5（cm）， 16.5﹣3×2.5＝9（cm）， n个杯子叠起来的高度表示为： 2.5（n﹣1）+9 ＝2.5n﹣2.5+9 ＝2.5n+6.5（cm） 故选：A。 4．（2分）据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人口数m、n（单位：万人）以及两城市间的距离d（单位：km）有 T＝k×m×n÷（d×d）的关系（k为常数）． 已知A、B、C三个城市的人口数及它们之间的距离如图所示．如果A、B两个城市间每天的电话通话次数为20000次，那么B、C两个城市间每天的电话通话次数为（　　） A．10000 B．20000 C．25000 D．30000 E．35000 【思路引导】根据题意，把A、B两个城市的数据代入T＝k×m×n÷（d×d）式子求出k的值，再把B、C两个城市间的数据T＝k×m×n÷（d×d）式子即可解答． 【完整解答】因为T＝k×m×n÷（d×d） 所以20000＝k×50×80÷（160×160） k＝20000 k＝128000 B、C两个城市间每天的电话通话次数： 128000×（80×100）÷（320×320） ＝1024000000÷102400 ＝10000（次） 答：B、C两个城市间每天的电话通话次数10000次． 故选：A． 5．（2分）（2020•江都区）下面不能用方程“x+x＝80”来表示的是（　　） A． B．梯形的面积是80cm2 C．甲数是x，甲、乙两数的和是80，甲、乙两数的比是2：1 【思路引导】根据选项中的条件，找等量关系，列出简易方程与选项对比，选出答案即可。 【解答】A选项中，x表示三段长度，一段长度为x，则有x+x＝80； B选项中，一个梯形面积相当于两个三角形的面积之和，且小三角形面积是大三角形面积的，则有x+x＝80；