【暑期特供】（整合提优篇）专题02《数与代数—数的运算》—2020-2021学年数学小升初数学衔接精编讲义（原卷+解析）人教版

2020-2021学年人教版数学小升初数学衔接讲义（整合提升） 专题02 数与代数—数的运算 试卷满分：100分 考试时间：100分钟 一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）小华在计算时，把一个数除以5看成了一个数乘5，结果算出来的答案是，那么正确的答案是（　　） A． B． C． D． 【思路引导】根据题意，可以逆向思考，把一个数除以5看成了一个数乘5，结果算出来的答案是，根据一个因数＝积÷另一个因数，求出原来的被除数，然后用被除数除以5求出正确的结果． 【完整解答】 ＝ ＝ ＝ 答：正确的结果是． 故选：A． 2．（1分）下列算式中，等号左右两边不相等的是（　　） A． B． C． D．＝﹣ 【思路引导】A.×99转化为：×（100﹣1），运用乘法分配律简算； B.（），运用乘法结合律简算； C.，运用乘法交换律简算； D.，根据减法的运算性质简算； 【完整解答】A.×99 ＝×（100﹣1） ＝ ＝ ＝59； B.（） ＝（）× ＝ ＝； C. ＝ ＝； D. ＝（） ＝ ＝． 故选：A． 3．（1分）有三根绳子，如果第一根用去全长的，第二根用去全长的，第三根用去全长的，那么三根绳子剩下的长度相等，原来（　　）绳子最长． A．第一根 B．第二根 C．第三根 D．无法确定 【思路引导】首先根据题意，用1减去每根绳子用去的占的分率，求出三根绳子剩下的长度占的分率是多少；然后比较大小，哪根绳子剩下的长度占的分率越小，则原来的绳子越长，据此判断即可． 【完整解答】1﹣， ， 1﹣， 因为， 所以原来第三根绳子最长． 答：原来第三根绳子最长． 故选：C。 4．（1分）如果甲×0.42＝乙×1.75（甲、乙都不等于0），那么（　　） A．甲＜乙 B．甲＝乙 C．甲＞乙 D．无法确定 【思路引导】首先比较出0.42、1.75的大小关系，然后根据积一定时，其中的一个因数越小，则另一个因数越大，判断出甲、乙的关系即可． 【完整解答】因为甲×0.42＝乙×1.75（甲、乙都不等于0），0.42＜1.75， 所以甲＞乙． 故选：C． 5．（1分）如果★代表一个相同的不为零的自然数，那么下列各式中，得数最大的是（　　） A．★÷ B．÷★ C．×★ 【思路引导】根据一个数（0 除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0 除外）除以大于1的数，商小于这个数，已知★≥1，任取一个≥1的数代入验证就可得解． 【完整解答】假设★＝1，代入得：A.；B.；C.； 假设★＝2，代入得：A.；B.；C.； 很显然得数最大的是A． 故选：A． 二．填空题（共7小题，满分18分） 6．（2分）红红读一本280页的漫画书，第一天读了28页，第二天读的是第一天的3倍，还剩　168　页没读，第三天她应该从第　113　页开始读。 【思路引导】第一天读了28页，第二天读的是第一天的3倍，用第一天读的页数乘3，就是第二天读的页数，再把第一天和第二天读的页数相加，求出两天一共读了多少页，再用总页数减去两天一共读的页数，就是剩下的页数；两天一共读的页数加上1页，就是第三天开始读的页数。 【完整解答】28+28×3 ＝28+84 ＝112（页） 280﹣112＝168（页） 112+1＝113（页） 答：还剩168页没读，第三天她应该从第113页开始读。 故答案为：168，113。 7．（2.5分）（如图）计算÷2，可以这样想：把平均分成2份，就是把　4　个　　平均分成2份，每份是　2　个　　，就是　　。 【思路引导】运用分数除法的意义进行解答即可。 【完整解答】计算÷2，可以这样想：把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是2个，就是。 故答案为：4，，2，，。 8．4.5×2.07的积有　三　位小数，积是　9.315　，保留一位小数约是　9.3　． 【思路引导】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点．积的小数位数等于两个因数的小数位数之和．据此解答． 【完整解答】4.5×2.07＝9.315 9.315≈9.3 答：4.5×2.07的积有三位小数，积是9.315，保留一位小数约是9.3． 故答案为：三，9.315，9.3． 9．（2分）明明是个小马虎，他粗心大意把80×（□+5）错算成80×□+5，聪明的你，算一算，他得到的结果与正确结果相差　395　． 【思路引导】先把80×（□+5）根据乘法分配律化简，再减去80×□+5，求出差即可求解． 【完整解答】80×（□+5） ＝80×□+80×5 ＝80×□+400 80×□+400﹣（80×□+5） ＝80×□+400﹣80×