[名校联盟]湖南省常德市第九中学八年级下册数学课件 19.1平行四边形（4份，旧版）

平行四边形的复习课 --- 性质与判定 能熟记平行四边形的性质和判定定理； 会运用平行四边形的性质和判定定理解决一些几何计算和推理题，培养学生的综合运用能力。 学习目标 平行四边形的性质 知识梳理1 主要方面 性质 对称性 边 两组对边互相平行且相等 中心 对称 图形 (不是轴对称图形) 角 两组对角分别相等 对角线 对角线互相平分 平行四边形的判定方法 知识梳理2 边 1.两组对边分别平行的四边形是…… 2.两组对边分别相等的四边形是…… 3.一组对边平行且相等的四边形是…… 对角线 4.对角线互相平分的四边形是…… 小试牛刀 1. 如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O。已知AB=5cm，△AOB的周长和△BOC的周长相差3cm，则AD的长为__________ 2cm O 2. 如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________. 1＜AD＜9 O D B A C ● 3、 ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm,中学学科网 求：四边形ABCD的面积 A B C D E 解：过点A作AE ⊥ BC交BC于E。 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC ∴∠BAD+∠B=180° ∵ ∠BAD=150 ° ∴∠B=30 ° 在Rt⊿ABE中，∠B=30 ° ∴AE= AB=4， ∴ S ABCD=4×10=40（cm) 4.如图 在ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形.求证：AF=BM B D C E F A M 证明： ∵ 四边形BEFM是平行四边形 　 ∴BM=EF AB//EF ∵ AD平分∠BA ∴∠BAD=∠CAD ∵AB//EF ∴ ∠BAD=∠AEF ∴∠CAD =∠AEF ∴ AF=EF ∴ AF=BM 1： 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形 D A B C E F 初露锋芒 1： 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点，并且BE∥DF组卷网 求证：四边形BFDE是平行四边形 D O A B C E F 初露锋芒 变式2 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且 求证：四边形BFDE是平行四边形 D A B C E F BE⊥AC于E，DF⊥AC于F 驶向胜利的彼岸 1、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＤＣ上的两点，且ＡＥ＝ＣＦ． 求证：ＢＤ，ＥＦ互相平分． 要证：ＢＤ，ＥＦ互相平分，只须证明四边形DEBF为平行四边形。 由已知条件可选择DF∥EB且DF=EB 大显身手 C B E A D OO F o 变式2、如图:在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH。求证：EF与GH互相平分。 3、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｏ是ＡＣ的中点，经过点Ｏ的直线交ＡＢ，ＣＤ于点Ｅ，Ｆ，交ＡＤ，ＣＢ的延长线于点Ｍ，Ｎ． 求证：AN∥CM 要证明 只须证明四边形ANCM是平行四边形 由条件可得OA=OC 因此只须证OM=ON,这可由△AOM≌ △CON得到 M F B C N A D E O 如图：分别以平行四边形ABCD的边BC、CD为边作等边三角形△BCP和△CDQ，求证：△APQ是等边三角形。 能力挑战 通过这节课的复习， 你又增加了哪些收获？ 能与大家一起分享吗？ 丰 收 园 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于点F，那么BE=CF，请你说明理由. 过关斩将 A B C D E F 作业： P82 习题8.3 1,2 P97学科网 A：1，3 $$ 小区的伸缩门 活动１：图片欣赏 这些图片中，有你熟悉的图形吗？ 1、定义:中学学科网 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。 ２、记作: 5、几何语言: 　 4、两要素：　 四边形ABCD是平行四边形 ABCD AB∥CD AD∥BC 3、读作：平行四边形ABCD 6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。 A B Ｄ Ｃ 四