专题2.13 有理数的减法（基础检测）-【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（苏科版）

专题2.13 有理数的减法（基础检测） 一、单选题 1．﹣1比﹣5大多少？（   ） A．﹣4 B．4 C．﹣6 D．6 【答案】B 【分析】一个数比另一个数大多少，用减法，再列式计算． 【详解】由题意得： 故答案为：B． 【点睛】本题考查了运用有理数的运算解决简单问题，比较大小，一般用减法，理解题意，运用有理数的减法是解题关键． 2．某地上周周一至周四每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天中温差最大的是（ ） 星期 一 二 三 四 最高气温 最低气温 A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四 【答案】C 【分析】利用每天的最高温度减去最低温度求得每一天的温差，比较即可解答． 【详解】星期一温差： ； 星期二温差： ； 星期三温差： ； 星期四温差： ； 综上，周三的温差最大． 故选C． 【点睛】本题考查了有理数的减法的应用以及正负数的意义，根据题意正确列出算式，准确计算有理数减法是解题的关键． 3．如果规定10 t记作0 t，11 t记作+1 t，则6 t即可记作（ ） A．－4 t B．－5 t C．+4 t D．+5 t 【答案】A 【分析】根据具有相反意义的量和有理数的减法计算求解． 【详解】解：6-10=-4 如果规定10 t记作0 t，11 t记作+1 t，则6 t即可记作－4 t 故选：A． 【点睛】本题考查具有相反意义的量和有理数的减法运算，正确理解题意进行计算是解题关键． 4．数轴上表示 的点与表示 的点的距离是（ ） A． B． C． D．8 【答案】D 【分析】数轴上两点间的距离的求法：数轴上两点间的距离即用较大的数减去较小的数． 【详解】解：∵5-（-3）=8， ∴数轴上表示-3的点与表示+5的点的距离是8． 故选：D． 【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离计算方法，熟练进行有理数的减法运算． 5．新学期开始一周了，我们学校举行家长会，有些同学在家长会统计家长握过手次数的情况（打招呼的家长互相握手一次），小明统计：握过手次数是奇数有13人．小亮统计：握过手次数是偶数有16人．但小红统计所有握过手的人数是30人．假知小红统计是准确的，则下列叙述正确的是（ ） A．一定是小明少数了一个人． B．一定是小亮少数了一个人． C．有可能小红多数了一个人． D．可能小明也有可能小亮少数了一个人． 【答案】D 【分析】小明统计的人数与小亮统计的人数和是13+16=29人，由小红统计所有握过手的人数是30人是准确的，即可得出结论． 【详解】解：小明统计的人数与小亮统计的人数和是13+16=29人， ∵小红统计所有握过手的人数是30人是准确的，30-29=1， ∴可能小明也有可能小亮少数了一个人． 故选：D． 【点睛】本题考查有理数的加减运算，解题的关键是明确题意． 6．下列运算中正确的个数有（ ） （1） ；（2） ；（3） ；（4） ． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据有理数的加减法法则进行计算，然后确定正确的个数从而求解． 【详解】解：（1） ，原式计算正确； （2） ，原式计算正确； （3） ，原式计算正确； （4） ，原式计算错误 正确的计算共3个 故选：C． 【点睛】本题考查有理数的加减运算，掌握运算法则正确计算是解题关键． 二、填空题 7．计算： __________． 【答案】-2 【分析】运用有理数的加减混合运算法则计算即可． 【详解】解：原式=1+2-5 =-2 故答案为：-2 【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减运算法则是解题的关键． 8．若 ，则 _________． 【答案】5或1 【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再确定出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则是解题的关键． 【详解】解：∵|a|=2，|b|=3， ∴a=±2，b=±3， ∵a+b＜0， ∴a=2时，b=-3，a-b=2-（-3）=2+3=5， a=-2时，b=-3，a-b=-2-（-3）=-2+3=1， 综上所述，a-b的值为5或1． 故答案为：5或1． 【点睛】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，绝对值的性质，难点在于确定出a、b的对应情况． 9．数轴上到表示到 距离为4.5个长度单位的点表示的数是__________． 【答案】-16.5和-7.5 【分析】数轴上到表示数-12点的距离为4.5个单位长度的点表示数有2个：-12-4.5，-12+4.5，据此求解即可． 【详解】解：∵-12-4.5=-16.5，-12+4.5=-7.5， ∴数轴上到表示数-12点的距离为4.5个单位长度的点表示数是-16.5和-7.5． 故答案为：-16.5和-7.5． 【点睛】此题主要考