02卷 第一章 集合、常用逻辑用语、不等式《真题模拟卷》－2022年高考一轮数学单元复习过过过(新高考专用）

高考一轮单元复习一遍过 02卷 第一章　集合、常用逻辑用语、不等式《真题模拟卷》 －2022年高考一轮数学单元复习 第I卷（选择题） 一、单选题 1．设集合 ，则 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 ,选B. 【考点】 集合的运算 【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理. 2．已知集合A= ，B= ，则 A．A B= B．A B C．A B D．A B=R 【答案】A 【详解】 由 得 ，所以 ，选A． 点睛:对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理． 3．设 ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 首先求解二次不等式，然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可. 【详解】 求解二次不等式 可得： 或 ， 据此可知： 是 的充分不必要条件. 故选：A. 【点睛】 本题主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，属于基础题. 4．已知集合P= ， ，则P Q=（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据集合交集定义求解. 【详解】 故选：B 【点睛】 本题考查交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题. 5．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（ ） A．62% B．56% C．46% D．42% 【答案】C 【分析】 记“该中学学生喜欢足球”为事件 ，“该中学学生喜欢游泳”为事件 ，则“该中学学生喜欢足球或游泳”为事件 ，“该中学学生既喜欢足球又喜欢游泳”为事件 ，然后根据积事件的概率公式 EMBED Equation.DSMT4 可得结果. 【详解】 记“该中学学生喜欢足球”为事件 ，“该中学学生喜欢游泳”为事件 ，则“该中学学生喜欢足球或游泳”为事件 ，“该中学学生既喜欢足球又喜欢游泳”为事件 ， 则 ， ， ， 所以 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 所以该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例为 . 故选：C. 【点睛】 本题考查了积事件的概率公式，属于基础题. 6．已知集合 ， ，则 中元素的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】C 【分析】 采用列举法列举出 中元素的即可. 【详解】 由题意， 中的元素满足 ，且 ， 由 ，得 ， 所以满足 的有 ， 故 中元素的个数为4. 故选：C. 【点晴】 本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题. 7．设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ） A．–4 B．–2 C．2 D．4 【答案】B 【分析】 由题意首先求得集合A,B，然后结合交集的结果得到关于a的方程，求解方程即可确定实数a的值. 【详解】 求解二次不等式 可得： ， 求解一次不等式 可得： . 由于 ，故： ，解得： . 故选：B. 【点睛】 本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 8．已知全集 ，集合 ， ，则 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 本题根据交集、补集的定义可得.容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查. 【详解】 ，则 故选：A 【点睛】 易于理解集补集的概念、交集概念有误. 9．设集合 ， ， ，则 A．{2} B．{2，3} C．{-1，2，3} D．{1，2，3，4} 【答案】D 【分析】 先求 ，再求 ． 【详解】 因为 ， 所以 . 故选D． 【点睛】 集合的运算问题，一般要先研究集合中元素的构成，能化简的要先化简，同时注意数形结合，即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算． 10． 设 ，则“ ”是“ ” 的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】 分析：求解三次不等式和绝对值不等式，据此即可确定两条件的充分性和必要性是否成立即可. 详解：求解不等式 可得 ， 求解绝对值不等式 可得 或 ， 据此可知：“ ”是“ ” 的充分而不必要条件. 本题选择A选项. 点睛：本题主要考查绝对值不等式的解法，充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 11．设集合 ， ．若 ，则 (　 　) A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 ∵ 集合 ， ， ∴ 是方程