21.2.1课时1 直接开平方法 课件-2021-2022学年人教版九年级数学上册

21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法 课时1 直接开平方法 第二十一章 一元二次方程 1.会把一元二次方程降次转化为两个一元一次方程. （难点） 2.运用开平方法解形如x2=p或(x+n)2=p (p≥0)的方程. （重点） 学习目标 新课导入 【解析】：由已知条件得a2－2＝2且a＋2≠0，解得 a＝2.注意不要漏掉二次项系数不为0这个条件． B 若方程(a＋2) -(a－2)x＋1＝0是关于x的一元二次方程，则a的值为(　　) A．±2　　　B．2　　　C．－2　　　D．以上都不对 知识回顾 新课导入 一桶某种油漆可刷的面积为1500 dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗? 情境导入 新课导入 解： 设其中一个盒子的棱长为 x dm，则这个盒子的表面积为 6x2 dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程 10×6x2=1500； ① 整理，得 x2=25 ； 根据平方根的意义，得 x=±5 ； 即 x1=5， x2=－5 可以验证，5和－5是方程①的两个根，因为棱长不能是负值，所以盒子的棱长为5 dm. 情境导入 新课导入 形如x 2 = p(p≥0)的方程可用什么方法求解？ 思考 新课讲解 知识点1 形如x 2 = p(p≥0)型方程的解法 解： 1 用直接开平方法解方程 x2－81＝0. 移项得x2＝81. 根据平方的意义，得x＝±9， 即x1＝9，x2＝－9. 移项，要变号 开平方降次 方程有两个不相等的实数根 典例分析 例 新课讲解 用直接开平方法解一元二次方程的方法： 首先将方程化成左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负数，然后化完全平方式的系数为1，最