21.2.2 公式法 课件-2021-2022学年人教版九年级数学上册

21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法 第二十一章 一元二次方程 1.理解一元二次方程求根公式的推导. 2.理解一元二次方程的根的判别式，并会用它判别 一元二次方程根的情况. （重点） 学习目标 新课导入 配方法解一元二次方程的一般步骤: (1)移项; (2)二次项系数化为1; (3)配方; (4)开平方. 知识回顾 新课导入 你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 吗? 移项，得 ax2+bx=-c． 二次项系数化为1，得 配方，得 即 课时导入 新课导入 因为a≠0，所以4a2＞0． 式子b2－4ac 的值有以下三种情况： 课时导入 方程有两个不相等的实数根． (1) 新课导入 因为a≠0，所以4a2＞0． 式子b2－4ac的值有以下三种情况： 课时导入 方程有两个相等的实数根． (2) 新课导入 因为a≠0，所以4a2＞0． 式子b2－4ac的值有以下三种情况： 课时导入 方程无实数根． (3) 新课导入 （1）一元二次方程根的判别式与根的情况有何关系？ （2）如何用根的判别式不解方程判断方程根的情况？ 思考 新课讲解 知识点1 一元二次方程的求根公式 一般地，式子 b2−4ac 叫做一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即 Δ＝b2−4ac． 一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的根有三种情况： 当 Δ > 0 时，方程有两个不相等的实数根； 当 Δ＝0 时，方程有两个相等的实数根； 当 Δ < 0 时，方程无实数根． 新课讲解 1 若关于 x 的一元二次方程 kx2−4x+2=0有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围为 ． 解： 因为关于 x 的一元二次方程 kx2-4x+2=0有两个不相等的 实数根， 所以 k≠0且Δ＞0，即 (-4)2-4×k×2＞0， 解得 k＜