21.2.3 因式分解法 课件-2021-2022学年人教版九年级数学上册

21.2 解一元二次方程 21.2.3 因式分解法 第二十一章 一元二次方程 1.会用因式分解法解一元二次方程. （重点） 2.能选用合适的方法解一元二次方程. （重点、难点） 学习目标 新课导入 解一元二次方程的基本思路是什么? 我们已经学过哪些解一元二次方程的方法? 降次 直接开平方法，配方法，求根公式法. 知识回顾 新课导入 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10 m/s的速度竖直上抛，那么物体经过x s离地面的高度(单位：m)为 10x－4.9x2. 根据上述规律，物体经过多少秒落回地面(结果保留小数点后两位)? 情景导入 新课导入 设物体经过x s落回地面，这时它离地面的高度为0 m， 即 10x－4.9x2＝0. ① 除配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法解方程①? 思考 新课讲解 知识点1 用因式分解法解方程 观察方程 10x－4.9x2＝0，它有什么特点？你能根据它的特点找到更简便的方法吗？ 两个因式的积等于零 至少有一个因式为零 10x - 4.9x 2 = 0 x1 = 0，x2 = x = 0 或　10 - 4.9x = 0 x(10 - 4.9x) = 0 因式分解法的依据：如果 a·b=0，那么 a=0 或 b=0． 新课讲解 解方程10x－4.9x2＝0时，二次方程是如何降为一次的？ 可以发现，上面的解法中，不是用开平方降次，而是先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次．这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法． 新课讲解 1 解方程：x(x－2)＋x－2＝0； 解： 转化为两个一元一次方程 因式分解，得 (x－2)(x＋1)＝0. 于是得 x－2＝0，或x＋1＝0， x1＝2，x2＝－1