21.3课时3 几何图像的面积问题 课件-2021-2022学年人教版九年级数学上册

21.3 实际问题与一元二次方程 课时3 几何图像的面积问题 第二十一章 一元二次方程 1.掌握面积法建立一元二次方程的数学模型. （难点） 2.能运用一元二次方程解决与面积有关的实际问题. （重点） 学习目标 新课导入 知识回顾 新课导入 很多实际问题可以通过一元二次方程建模来解决，前面我们已经学习了利用一元二次方程解决传播、增长率、营销问题等，本节课我们继续学习利用一元二次方程解决几何相关问题. 课时导入 新课讲解 知识点1 规则图形的应用 1 等腰梯形的面积为160cm2，上底比高多4cm，下底比 上底多16cm，求这个梯形的高. 导引： 本题可设高为x cm，上底和下底都可以用含 x 的代 数式表示出来. 然后利用梯形的面积 公式来建立方 程求解. 例 新课讲解 解： 设这个梯形的高为 x cm，则上底为（x+4）cm， 下底为(x+20)cm. 根据题意得 整理，得 解得 x1=8 , x2=－20 ( 不合题意，舍去 ) 答：这个梯形的高为8cm. 新课讲解 知识点 利用一元二次方程解决规则图形问题时，一般要熟悉几何图形的面积公式、周长公式或体积公式，然后利用公式进行建模并解决相关问题. 归纳 新课讲解 某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为(　　) A．x(x－11)＝180 B．2x＋2(x－11)＝180 C．x(x＋11)＝180 D．2x＋2(x＋11)＝180 C 1 练一练 新课讲解 解： 设一条直角边的长为x cm，则另一条直角边的长 为(14－x) cm.可得到12x(14－x)＝24， 方程可化为x2－14x＋48＝0，解得x1＝6，x2＝8.