22.1.3课时2 y=a(x-h)2 课件-2021-2022学年人教版九年级数学上册

第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图像和性质 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质 课时2 二次函数y=a(x-h)2的图像和性质 1.会画二次函数 y=a(x-h)2的图象. （重点） 2.掌握二次函数 y=a(x-h)2的性质并会应用. （难点） 3.理解 y=ax² 与 y=a(x-h)2之间的联系. （重点） 学习目标 新课导入 问题:说说二次函数y=ax2+k的图象的特征. 知识回顾 新课导入 当x<0时，y随x增大而增大；当x>0时，y随x增大而减小. 当x<0时，y随x增大而减小；当x>0时，y随x增大而增大. 向上 向下 y轴（直线x=0） y轴（直线x=0） （0,k） （0,k） x=0时，y最小值=k x=0时，y最大值=k 二次函数y = ax2 +k的图象和性质: ?y = a(x-h)2 a的符号 a>0 a<0 图象 k>0 k<0 开口方向 对称轴 顶点坐标 函数的增减性 最值 课时导入 新课讲解 知识点1 二次函数y=a(x-h)2的图象 1 在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝－ (x ＋1)2，y＝－ (x－1)2的图象，并分别指出它 们的开口方向、对称轴和顶点． 解：先分别列表： x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 … y＝－ (x＋1)2 … -4.5 -2 -0.5 0 -0.5 -2 -4.5 … 例 新课讲解 然后描点画图，得y＝－ (x＋1)2，y＝－ (x－1)2的图象(如图)． x … -2 -1 0 1 2 3 4 … y＝－ (x-1)2 … -4.5 -2 -0.5 0 -0.5 -2 -4.5 … 新课讲解 知识点 可以看出，抛物线y＝－ (x＋1)2的开口向下，对称轴是经过点(－1，0)且与x轴垂直的直线，把它记作x＝－1，顶点是(－1，0)；抛物线y＝－ (x－1)2的开口向下，对称轴是x＝1，顶点是(1，0)． 新课讲解 二次函数y=a（x-h）2 的图象与二次函数y=ax2