22.3课时1 几何图形问题 课件-2021-2022学年人教版九年级数学上册

22.3 实际问题与二次函数 课时1 几何图形问题 第二十二章 二次函数 1.能够从实际问题中抽象出二次函数关系. （难点） 2.会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值. 3.能应用二次函数的性质解决图形中最大面积问题. （重点） 学习目标 新课导入 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少米时，场地的面积S最大？ 课时导入 新课导入 写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，并写出其最值. （1）y= x2-2x-3；（公式法） （2）y=-x2-3x+4.（配方法） 知识回顾 解：（1）开口方向：向上； 对称轴：直线x= 1； 顶点坐标：（1，-4）； 最小值：-4； （2）开口方向：向下； 对称轴：直线x= ； 顶点坐标： ； 最大值： . 新课讲解 知识点1 二次函数解决几何图形面积的最值问题 1 用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S 随矩形一边长 l的变化而变化.当 l 是多少米时，场地的面积 S 最大？ 解：根据题意得 S=l(30-l), 即 S=-l2+30l (0<l<30). 也就是说，当 l 是 15 m 时，场地的面积 S 最大. 因此，当 时， S 有最大值 5 10 15 20 25 30 100 200 l S O 例 新课讲解 2 变式，如图，用一段长为60 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18 m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少? 解：根据题意设矩形菜园平行于墙的一边长为l m，菜园的面积为S m2 ， 但因为0<l ≤18，所以l=18 时，