22.3课时2 销售利润问题 课件-2021-2022学年人教版九年级数学上册

第二十二章 二次函数 22.3 实际问题与二次函数 课时2 销售利润问题 1.会运用二次函数的性质解决商品销售中的最大利润问题. （重点） 2.弄清商品销售问题中的数量关系及确定自变量 的取值范围. 学习目标 新课导入 知识回顾 新课导入 在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题.商品买卖过程中，追求利润最大化是商家永恒的追求.如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？ 课时导入 新课讲解 知识点1 商品利润最大问题 某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件，已知商品的进价为每件 40 元，则每星期销售额是 元，销售利润是 元. 18000 6000 数量关系 （1）销售额= 售价×销售量； （2）利润= 销售额-总成本=单件利润×销售量； （3）单件利润=售价-进价. 新课讲解 1 某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件，市场调查反映：每涨价 1 元，每星期少卖出 10 件；每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件，已知商品的进价为每件 40 元，如何定价才能使利润最大？ 涨价销售 ①每件涨价 x 元，则每星期售出商品的利润 y 元，填空： 20 300 20+x 300-10x y=(20+x)(300-10x) 建立函数关系式：y=(20+x)(300-10x), 即：y=-10x2+100x+6000. 6000 单件利润（元） 销售量（件） 每星期利润（元） 正常销售 涨价销售 例 新课讲解 ②自变量x的取值范围如何确定？ 营销规律是价格上涨，销量下降，因此只要考虑销售量就可以，故300-10x ≥0，且x ≥0,因此自变量的取值范围是0 ≤x ≤30. ③涨价多少元时，利润最大，最大利润是多少？ y=-10x2+100x+6000， 即定价 65 元时，最大利润是 6250 元. 当 时，y=-10×52+100×5+6000=6250.