22.3课时3 抛物线形的实际问题 课件-2021-2022学年人教版九年级数学上册

第二十二章 二次函数 22.3 实际问题与二次函数 课时3 抛物线形的实际问题 1.会用二次函数知识解决实物中的抛物线形问题. （难点） 2.建立恰当的直角坐标系利用二次函数模型将 实际问题转化为数学问题. （重点） 学习目标 新课导入 下面是同一个二次函数的图象，请你根据它不同的坐标系中的位置，说出它的二次函数的解析式形式. O O O 知识回顾 x y x y x y 新课导入 还记得我们一开始学二次函数知识提到的问题吗，公园的拱桥、喷泉都可以看成抛物线形的，现在你能用二次函数的知识表示它们吗？ 课时导入 新课讲解 知识点1 利用二次函数解决实物中的抛物线形问题 1 图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面宽4 m.水面下降1 m，水面宽度增加多少? 4m x y O 例 新课讲解 解：建立如图所示的平面直角坐标系. x y O 新课讲解 知识点 思考 当我们按不同的方式建立平面直角坐标系，函数的解析式又是怎样的？ （1） （2） x y O x y O 新课讲解 知识点 ★解决抛物线形实际问题的一般步骤 (1)根据题意建立适当的直角坐标系； (2)把已知条件转化为点的坐标； (3)合理设出函数解析式； (4)利用待定系数法求出函数解析式； (5)根据求得的解析式进一步分析、判断并进行有关的计算. 新课讲解 1. 河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线型， 建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系 式为y＝－ x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4 m时，这时水面宽度AB 为(　　) A．－20 m B．10 m C．20 m D．－10 m C 1 练一练 新课讲解 B 2. 2 新课讲解 知识点1 利用二次函数解决运动中的抛物线形问题 3米 4米 4米 2 例 新课讲解 A