24.1.3 弧、弦、圆心角 课件-2021-2022学年人教版九年级数学上册

24.1 圆的有关性质 24.1.3 弧、弦、圆心角 第二十四章 圆 1.理解圆心角的概念，掌握圆的中心对称性和旋转不变性. 2.探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决 相关问题. （重点） 3.理解圆心角、弧、弦之间关系定理中的 “在同圆或等圆”条件的意义. （难点） 学习目标 新课导入 连接圆上任意两点的线段叫做弦. 1.弦的概念： 2.弧的概念： 知识回顾 新课导入 圆是中心对称图形，圆具有旋转不变性. 将圆绕圆心旋转180°后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？ 课时导入 . O A B 新课讲解 知识点1 圆心角 · 圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角. O ∠AOB为圆心角 B A 圆心角∠AOB所对的弦为AB，所对的弧为AB. ⌒ 新课讲解 判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由. ① ② ③ ④ 新课讲解 知识点 任意给圆心角，对应出现三个量： 圆心角 弧 弦 疑问：这三个量之间会有什么关系呢？ · O B A 新课讲解 1.下面四个图形中的角，是圆心角的是(　　) D 1 练一练 新课讲解 2. 如图，AB为⊙O的弦，∠A＝40°，则AB所对的圆 心角等于(　　) A．40° B．80° C．100° D．120° ⌒ C 2 新课讲解 知识点2 圆心角与所对的弧、弦之间的关系 1 如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A1OB1的 位置，你能发现哪些等量关系？为什么？ · O A B A1 B1 ∵ ∠AOB=∠A1OB1 ∴AB=A1B1 ，AB=A1B1 . ⌒ ⌒ 例 新课讲解 如图，⊙O与⊙O1是等圆，∠AOB =∠A1OB1=60°，请问上述结论还成立吗？为什么? · O A B · O1 B1 A1 · 新课讲解 知识点 在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等． ①∠AOB=∠COD ③