江苏省无锡市2020-2021学年高一下学期期终教学质量抽测数学试题（PDF版，含答案、答题卡）

书书书 高一数学试卷第１　　　　页（共６页） 无锡市普通高中２０２１年春学期高一期终教学质量抽测建议卷 数　　学 ２０２１．０６ 命题单位：江阴市教师发展中心　　　　　制卷单位：江阴市教师发展中心 注意事项及说明：本卷考试时间为１２０分钟，全卷满分为１５０分． 一、单项选择题：本大题共８小题，每小题５分，共４０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上． １．复数 ５２－ｉ的共轭复数是 （　▲　） Ａ．－２－ｉ　　　　　　　Ｂ．－２＋ｉ　　　　　　　Ｃ．２＋ｉ　　　　　　　Ｄ．２－ｉ ２．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已 了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不 大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 （　▲　） Ａ．抽签法抽样 Ｂ．按性别分层抽样 Ｃ．按学段分层抽样 Ｄ．随机数表法抽样 ３．设四边形ＡＢＣＤ为平行四边形．若点Ｍ，Ｎ满足 →ＢＭ＝３→ＭＣ，→ＤＮ＝２→ＮＣ，→ＭＮ＝ →ｘＡＢ＋ →ｙＡＤ则 （　▲　） Ａ．ｘ＝－１３，ｙ＝ １ ４ Ｂ．ｘ＝ １ ４，ｙ＝ １ ３ Ｃ．ｘ＝ １ ３，ｙ＝－ １ ４ Ｄ．ｘ＝ １ ３，ｙ＝ １ ４ ４．已知一个半径为Ｒ的半球，其体积为Ｖ１，一个底面半径和高都等于Ｒ的圆柱，挖去一个以圆柱的 上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后，所得几何体的体积为Ｖ２，下列说法正确的是 （　▲　） Ａ．Ｖ１＞Ｖ２ Ｂ．Ｖ１＝Ｖ２ Ｃ．Ｖ１＜Ｖ２ Ｄ．不确定 ５．△ＡＢＣ的内角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边分别为ａ，ｂ，ｃ，若Ｃ＝π６，ｃ 槡＝３，则 ２ａ＋ｂ ２ｓｉｎＡ＋ｓｉｎＢ的值为 （　▲　） 槡 槡Ａ．２ Ｂ．２３ Ｃ．６ Ｄ．６３ ６．设平面向量ａ，ｂ满足｜ａ｜＝１２，ｂ＝（２，槡５），ａ·ｂ＝１８，则ｂ在ａ方向上的投影向量为 （　▲　） Ａ．１２ｂ Ｂ． １ ８ｂ Ｃ． １ ２ａ Ｄ． １ ８ａ ７．设ｍ，ｎ是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中错误 獉獉 的是 （　▲　） Ａ．若ｍ⊥α，ｍ∥ｎ，ｎ∥β，则α⊥β Ｂ．若α∥β，ｍα，则ｍ∥β Ｃ．若ｍ⊥ｎ，ｍα，ｎβ，则α⊥β Ｄ．若ｍ∥ｎ，α∥β，则ｍ与α所成的角和ｎ与β所成的角相等 高一数学试卷第２　　　　页（共６页） ８．已知△ＡＢＣ的内角Ａ，Ｂ，Ｃ所对的边分别为ａ，ｂ，ｃ，若ｔａｎＢ＝２ｔａｎＣ，ｂ＝１，则△ＡＢＣ面积的最大值 为 （　▲　） Ａ．３８ Ｂ． １ ４ Ｃ． 槡６ ４ Ｄ． ３ ４ 二、多项选择题：本题共４小题，每小题５分，共２０分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求．全部选对的得５分，有选错的得０分，部分选对的得２分． ９．抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件 Ａ＝“第一枚硬币正面向上”，事件 Ｂ＝“第二枚硬币反面向 上”，下列结论中正确的是 （　▲　） Ａ．Ａ与Ｂ互为对立事件 Ｂ．Ａ与Ｂ为相互独立事件 Ｃ．Ａ与Ｂ相等 Ｄ．Ｐ（Ａ）＝Ｐ（Ｂ） １０．下面四个命题中，真命题为 （　▲　） Ａ．若复数ｚ满足－ｚ∈Ｒ，则ｚ∈Ｒ Ｂ．若复数ｚ满足ｚ２∈Ｒ，则ｚ∈Ｒ Ｃ．若复数｜ｚ１｜＝｜ｚ２｜，则ｚ１·ｚ１＝ｚ２·ｚ２ Ｄ．若复数｜ｚ１｜＝｜ｚ２｜，则ｚ１＝±ｚ２ １１．有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶１０次，每次命中的环数如下： 　　　甲　７　８　７　９　５　４　９　１０　７　４ 　　　乙　９　５　７　８　７　６　８　６　　７　７ 下列说法中正确的是 （　▲　） Ａ．甲、乙这次射击成绩的极差相同 Ｂ．甲、乙这次射击成绩的平均值相同 Ｃ．这次射击中乙比甲的成绩稳定 Ｄ．甲的射击成绩的第６０百分位数为７．５ １２．设正方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１的棱长为４，Ｅ为线段Ａ１Ｄ１的中点，Ｆ为线段ＣＣ１上的一个动点，则 （　▲　） Ａ．存在点Ｆ，使Ｂ１Ｄ⊥ＥＦ Ｂ．直线ＡＦ与平面Ａ１ＡＤＤ１所成角为定值 Ｃ．平面ＡＥＦ截正方体的截面可能是五边形 Ｄ．当点Ｆ与点Ｃ１重合时，平面ＡＥＦ截正方体的截面面积为 槡８６ 三、填空题：本大题共４小题，每小题５分，共２０分．请把答案填写在答题卡相应位置上． １３．设ｍ为实数，复数ｍ（３＋ｉ）－（２＋ｉ）在复平面内所对应的点位于第四象限，则ｍ的取值范围为 　　▲　　． １４．若平面向量ａ，ｂ，ｃ两两的夹角相等，且｜ａ｜＝１，｜ｂ｜＝１，｜ｃ｜＝３，则｜ａ＋ｂ－ｃ｜＝　　▲　　． １５．立德中学数学兴趣小组设计了一个方案来测量学校操场旗杆顶端距离地面的高度，具体步骤如 下：①设旗杆与地面交于Ｏ点，②在 Ｏ点的正西方 Ａ点测得旗杆顶端 Ｐ的仰角为４５°，③在 Ｏ 点南偏东６０°的Ｂ点处测得点Ｐ的仰角为６０°，④测