16.1 二次根式-2021-2022学年八年级数学上册同步考点题型大全（沪教版）

16.1二次根式 一、单选题 1．代数式在实数范围内有意义的条件是（ ） A． B． C． D． 2．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是( ) A． B． C．且 D．且 3．下列式子一定是二次根式的是(        ) A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ） A．7 B． C． D．无法确定 6．使代数式有意义的整数x有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7．下列各式中①；②；③；④；⑤一定是二次根式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如果，那么（　　　） A． B． C． D． 9．，化简（ ） A． B． C．a-a2 D．以上都不对 10．若a、b、c为三角形的三条边，则+|b-a-c|=( ). A．2b-2c B．2a C．2 D．2a-2c 11．当时，的值为（ ） A．1 B． C．2 D．3 12．设为正整数，，，，，…，….，已知，则( ). A．1806 B．2005 C．3612 D．4011 二、填空题 13．当_________时，有意义． 14．化简：=__________． 15．已知为自然数，代数式有意义时，可取__________（只需填满足条件的一个自然数）． 16．已知a，b都是实数，b＝－3，则ab的值为____ 17．已知y＝1＋＋，则2x＋3y的算术平方根为_____． 18．已知，则________． 19．化简：______ 20．已知：，则化简的结果是__． 21．已知x，y为实数，y＝，则x+8y＝__． 22．定义：对于非负实数x“四舍五入”到个位的值为＜x＞，即：当n为非负整数时，若，则＜x＞＝n，如：＜0＞＝＜0.2＞＝0，＜0.68＞＝＜1.48＞＝1，…，那么++…+＝_____． 三、解答题 23．下列各式：，，，，，，，，，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 24．当实数取何值时，下列各式有意义． （1） （2） （3） 25．计算： （1） （2） （3） （4） 26．当字母取什么值时，下列各式有意义？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） 27．若实数a，b，c满足|a-|+=+． （1）求a，b，c； （2）若满足上式的a，c为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长． 28．（1）设是给定的正整数，化简：； （2）计算：的值． 29．有这样一类题目：将化简，如果能找到两个数m、n，使且，则可将变成，即变成开方，从而使得化简. 例如：5+2=3+2+2 = = 请仿照上例化简下列各式： (1) (2) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 5 页 $ 16.1二次根式 一、单选题 1．代数式在实数范围内有意义的条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可列出不等式进行求解． 解：根据题意得：2x＋1≥0， 解得：x≥． 故选：D． 【点睛】 本题考查了二次根式的意义，掌握二次根式的非负性并能运用不等式准确求解字母的取值范围是解题的关键． 2．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是( ) A． B． C．且 D．且 【答案】A 【解析】 根据分式的分母不为零、二次根式的被开方数是非负数列出关于的不等式组，然后求得的取值范围． 解：根据题意，得 解之得：， 故选：A． 【点睛】 本题综合考查了分式有意义的条件、二次根式有意义的条件，解答该题时，需要注意分式的分母不为零这一条件． 3．下列式子一定是二次根式的是(        ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，据此解题． 解：，当时，二次根式无意义，故A不正确； ，当时，二次根式无意义，故B不正确； ，当时，二次根式无意义，故C不正确； ，恒成立，则一定是二次根式，故D正确， 故选：D． 【点睛】 本题考查二次根式的定义，涉及二次根式有意义的条件，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 根据算术平方根、平方根的定义分别判断． 【详解】 解：A、，故错误； B、，故错误； C、，故错误； D、，故正确； 故选D． 【点睛】 本题考查了算术平方根、平方根，解题的关键是掌握各自的定义． 5．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ） A．7 B． C． D．无法确定 【答案】C 【解析】 根据实数a在数轴上的位置可以得到a的范围，再根据二次根式的意义可以对算式作出化简． 【详