2.1直线的倾斜角与斜率-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）

【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版选修第一册） 第二章 直线和圆的方程 2.1直线的倾斜角与斜率 一、单选题 1．直线的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由变形可得，则，又，所以， 故选：C 2．直线的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】直线的斜率为1，设直线倾斜角为 ，即 ，， 所以. 故选：A 3．若直线的倾斜角为120°，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】k=tan120°=. 故选：B． 4．已知A(-4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(-3,0)四点，若顺次连接A，B，C，D四点，则四边形ABCD的形状是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．直角梯形 【答案】D 【解析】∵ ∴ABCD，AD⊥AB，AD⊥CD， AD与BC不平行， ∴四边形ABCD为直角梯形. 故选：D. 5．经过点(m,3)和(2,m)的直线与斜率为-4的直线互相垂直，则m的值为（ ） A．2 B． C． D．4 【答案】B 【解析】由题意得：，解得. 故选：B. 6．已知直线l的倾斜角为10°，直线l1l，直线l2⊥l，则l1与l2的倾斜角分别为（ ） A．10°，10° B．80°，80° C．10°，100° D．100°，10° 【答案】C 【解析】∵l1l， ∴它们的倾斜角相等，即l1的倾斜角为10°， ∵l2⊥l，若l2的倾斜角为，则， ∴，即， ∴. 故选：C. 二、填空题 7．经过A(0，y)，B(－1，0)两点的直线的方向向量为(1，2)，则y＝________． 【答案】2 【解析】由条件可知，直线的方向向量为(－1－0，0－y)，即(－1，－y)．又(1，2)是直线的另一方向向量，则＝，解得y＝2． 故答案为：2 8．经过点A(1,2)和点B(-3,2)的直线l1与经过点C(4,5)和点D(a,-7)的直线l2垂直，则a =________. 【答案】4 【解析】∵直线l1的斜率为0，又l1⊥l2， ∴l2的斜率不存在，故a = 4. 故答案为：4. 9．已知▱ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0,1)，B(1,0)，C(4,3)，则顶点D的坐标为________. 【答案】(3,4) 【解析】设顶点D的坐标为(x,y)， ∵ABDC，ADBC， ∴，解得， ∴点D的坐标为(3,4). 故答案为：(3,4). 三、解答题 10．已知直线与直线． （1）若，求m的值； （2）若点在直线上，直线过点P，且在两坐标轴上的截距之和为0，求直线的方程． 【答案】（1），（2）或 【解析】解：（1）因为，所以，且， 由，得，解得或（舍去） 所以， （2）因为点在直线上， 所以，得，所以点的坐标为， 所以设直线的方程为（）， 令，则，令，则， 因为直线在两坐标轴上的截距之和为0， 所以，解得或， 所以直线的方程为或 11．已知某直线l的倾斜角α＝45°，又P1(2，y1)，P2(x2，5)，P3(3，1)是此直线上的三点，求x2，y1的值． 【答案】x2＝7，y1＝0. 【解析】由α＝45°，故直线l的斜率k＝tan 45°＝1， 又P1，P2，P3都在此直线上， 故， 即，解得x2＝7，y1＝0. 12．求图中各直线的倾斜角． （1）　　　　　（2）　　　　　　　（3） 【答案】（1）；（2）；（3）． 【解析】（1）如图①，可知为直线的倾斜角， ，，即直线的倾斜角为． （2）如图②，可知为直线的倾斜角， ，，，即直线的倾斜角为． （3）如图③，可知为直线的倾斜角， ，， ，即直线的倾斜角为. ①　　　　　 ②　　　　　　　　③ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $ 【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版选修第一册） 第二章 直线和圆的方程 2.1直线的倾斜角与斜率 一、单选题 1．直线的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 2．直线的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 3．若直线的倾斜角为120°，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 4．已知A(-4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(-3,0)四点，若顺次连接A，B，C，D四点，则四边形ABCD的形状是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．直角梯形 5．经过点(m,3)和(2,m)的直线与斜率为-4的直线互相垂直，则m的值为（ ） A．2 B． C． D．4 6．已知直线l的倾斜角为10°，直线l1l，直线l2⊥l，则l1与l2的倾斜角分别为（ ） A．10°，10° B．80°，80° C．10°，100°